被起诉后，房子是否可以加名字需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若案件与房产无直接关联，且房产未被采取保全措施
   理论上可以办理加名手续，但需满足以下条件：

   • 房产无抵押、查封等权利限制（可通过不动产登记中心查询）；
     
   • 加名方（如配偶、子女）需签署书面同意文件；
     
   • 需缴纳契税、印花税等税费（具体以地方政策为准）。
     风险提示：若起诉后加名行为被认定为“恶意转移财产”，可能面临法院撤销加名登记、罚款甚至拘留等法律后果。

2. 若房产已被法院采取保全措施（如查封、冻结）
   绝对禁止加名。根据《民事诉讼法》第103条，被保全财产不得擅自处分，否则法院可依据《民事诉讼法》第114条对责任人处以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

3. 若案件与房产直接相关（如借贷纠纷中房产为抵押物）
   即使未被保全，加名行为也可能被认定为“逃避债务”，债权人可依据《民法典》第538条行使撤销权，要求撤销加名登记，恢复房产原状。

实务建议：

• 起诉后加名需谨慎，建议先咨询律师评估风险；
  
• 若确需加名，可要求对方提供担保或与债权人协商达成书面同意；
  
• 保留加名前的房产评估报告、资金往来凭证等证据，以备争议时举证。
  

如有具体案件背景，可进一步向我说明，我会结合细节提供针对性分析。