当投标单位发现自身被认定为无效投标人，并对这一结果存在质疑且质疑成功时，应依据相关法律法规，通过一系列步骤来维护自己的合法权益。以下是一个清晰、详细、有深度的处理流程：
一、了解并提出异议
法律依据与期限：
- 根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》的相关规定，投标人或其他利害关系人对评标结果有异议的，应在中标候选人公示期间提出。这是法律赋予投标人的权利，也是维护自身权益的重要途径。
- 招标人收到异议后，应在3日内作出答复，并在答复前暂停招标投标活动。这为投标人提供了足够的时间来准备和提交异议，并确保招标人在处理异议时不会继续推进可能存在问题的招标流程。
异议提出方式：
- 投标单位应向招标人提交书面异议，明确说明质疑的理由、依据以及具体的请求。书面异议有助于确保信息的准确性和完整性，便于招标人进行调查和核实。
- 异议函内容应包括质疑人的基本信息、被质疑人的基本信息、质疑事项的基本事实、相关请求及主张，并附上有效线索和相关证明材料。这些信息是招标人判断异议是否成立的重要依据。
二、准备质疑材料
- 质疑函：确保内容清晰、准确、有条理，包含所有必要的质疑点。质疑函是投标单位表达异议和诉求的主要文件，应精心准备，确保无遗漏。
- 证明材料：提供招标文件、投标文件、开标记录、评标报告等相关文件的复印件，以及其他能够支持质疑主张的书面材料、视听资料等。这些材料是证明投标单位质疑合理性的关键证据。
三、等待招标人答复与处理
招标人责任：
- 招标人收到异议后，应及时进行调查和核实，并在规定时间内作出答复。这是招标人的法定义务，也是维护招标公正性和透明性的重要环节。
- 如果质疑确实存在问题，招标人应采取措施予以纠正，并可能重新进行评标。这有助于确保招标结果的公正性和合理性。
跟进处理进度：
- 投标单位应与招标人或招标代理机构保持沟通，及时了解质疑处理的进展情况。这有助于投标单位及时掌握信息，做好后续准备。
- 要求对方提供处理结果的书面答复，以便明确知晓其对质疑事项的认定和处理意见。书面答复具有法律效力，是投标单位后续维权的重要依据。
四、后续救济途径
向行政监督部门投诉：
- 如果对招标人的答复不满意，或者招标人未在规定时间内作出答复，投标单位可以向有关行政监督部门投诉。行政监督部门是招标投标活动的监管机构，有权对违规行为进行调查和处理。
- 投诉时应提交明确的请求、必要的证明材料和之前异议及答复的相关文件。这些材料是行政监督部门判断投诉是否成立的重要依据。
申请行政复议或行政诉讼：
- 如果对行政监督部门的处理决定仍有异议，投标单位可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。这是法律赋予投标人的进一步维权途径。
仲裁或诉讼：
- 在符合法律规定的情形下，如果质疑事项涉及到合同纠纷等问题，且招标文件或相关协议中有仲裁条款约定，可以根据约定申请仲裁；没有仲裁约定的，则可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。仲裁或诉讼是解决合同纠纷等复杂问题的有效途径，但需注意程序相对复杂、耗时较长，需做好充分准备。
五、注意事项
- 投标单位在提出质疑时，应确保理由充分、合理，并提供确凿的证据支持。这是质疑成功的关键。
- 在整个处理过程中，保持与招标人和行政监督部门的良好沟通至关重要。这有助于及时解决问题，避免不必要的纠纷和损失。
- 投标单位应密切关注处理进展和结果，以便及时采取相应措施保护自身权益。同时，也要做好后续维权的准备，确保在必要时能够采取进一步的法律行动。