交通肇事致人死亡案件中，公安机关立案后抓捕嫌疑人的时间没有固定最晚期限，但需在法定侦查期限内完成抓捕及后续程序。具体分析如下：

1. 立案后的抓捕逻辑
   公安机关立案后，会立即启动侦查程序，包括调查取证、锁定嫌疑人等。若嫌疑人身份明确且在逃，公安机关会立即实施抓捕；若嫌疑人身份暂不明确，需通过技术侦查、线索排查等手段确定身份后抓捕。法律未规定“最晚抓捕时间”，但要求公安机关在侦查期限内完成侦查工作。

2. 侦查期限的法定限制

   • 一般案件：公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过2个月（《刑事诉讼法》第156条）。
     
   • 复杂案件：若案情复杂、期限届满不能终结，可经上一级人民检察院批准延长1个月（《刑事诉讼法》第156条）。
     
   • 特殊案件：符合特定情形（如交通肇事涉及跨区域作案、重大犯罪集团等），可经省级人民检察院批准再延长2个月（《刑事诉讼法》第158条）。
     侦查期限从逮捕之日起算，但立案后抓捕前的时间不计入此期限。若公安机关在立案后长期未抓捕嫌疑人，可能因证据不足、嫌疑人潜逃境外等客观原因导致，但需在法定期限内完成侦查。

3. 嫌疑人不到案的处理
   若嫌疑人潜逃，公安机关会发布通缉令（《刑事诉讼法》第155条），并持续追捕。通缉令长期有效，直至嫌疑人归案。若嫌疑人长期未归案，案件可能进入“在逃”状态，但公安机关不会放弃追捕，且嫌疑人到案后仍需承担刑事责任。

4. 对受害人家属的建议

   • 若案件已立案但嫌疑人未归案，可向公安机关了解侦查进展，要求其依法履行职责。
     
   • 若怀疑公安机关存在不作为，可向其上级机关或检察院申请立案监督（《刑事诉讼法》第113条）。
     
   • 嫌疑人归案后，可依法提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿死亡赔偿金、丧葬费等损失（《民法典》第1179条）。

总结：交通肇事致人死亡案件中，抓捕时间取决于侦查进展，但需在法定侦查期限内完成。若您或家属遇到此类问题，可直接向我咨询具体案件处理流程及权益保护措施。