私人加油车被抓到后，一般由公安机关交通管理部门或相关执法部门进行处理，具体处理方式和责任主体会根据不同情况而有所区分。以下从几个角度详细分析：

1. 非法运输危险物质的角度：

   • 私人加油车若未取得相关运输资质，擅自运输汽油等危险物质，这违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条的规定，即“违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留”。
   • 在这种情况下，公安机关交通管理部门或相关执法部门（如安全生产监督管理部门）有权对非法运输的加油车进行查扣，并对责任人进行行政处罚，包括拘留和罚款。

2. 非法经营的角度：

   • 如果私人加油车不仅非法运输，还涉及非法销售汽油等危险物质，这可能构成非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，“违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：（一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的……”。
   • 在这种情况下，案件将由公安机关立案侦查，并移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。责任人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑和罚金。

3. 具体处理流程：

   • 当执法部门发现私人加油车时，首先会进行查扣，并调查车辆的所有权、运输和销售情况。
   • 根据调查结果，执法部门会确定责任人，并依据相关法律法规进行处罚。如果涉及刑事犯罪，将移送公安机关处理。
   • 责任人需要配合执法部门的调查，并承担相应的法律责任。如果责任人对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

建议：

• 如果你或他人涉及私人加油车的非法运输或销售行为，应立即停止该行为，并主动向执法部门说明情况，配合调查。
• 如果对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
• 在日常生活中，应遵守相关法律法规，不要从事非法运输和销售危险物质的行为，以免给自己和他人带来不必要的法律风险和安全隐患。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。