结论前置：抚养费法院已经强制执行后，仍然可以就相关抚养费问题提起诉讼，但具体情形需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
要求增加抚养费：
- 若孩子因成长、教育或医疗等需求，导致原有抚养费数额无法满足其实际需要，抚养孩子的一方有权向法院起诉，要求增加抚养费。例如，孩子突发重大疾病，需要高额医疗费用，或者教育费用大幅增加等。在此情况下，即使之前法院已经对抚养费进行了强制执行，抚养孩子的一方仍可就增加抚养费提起诉讼。
要求降低抚养费：
- 若支付抚养费的一方经济状况发生严重恶化，如失业、患重病导致收入大幅减少甚至失去经济来源，确实无力按照原定数额支付抚养费，也可以通过起诉请求法院适当降低抚养费数额。这种情况下，即使之前法院已经对抚养费进行了强制执行，支付抚养费的一方仍可就降低抚养费提起诉讼。
追讨未支付的抚养费：
- 若不直接抚养孩子的一方未按照约定或法律规定按时足额支付抚养费，抚养孩子的一方有权向法院起诉追讨拖欠的抚养费。此时，即使之前法院已经对部分抚养费进行了强制执行，但若仍有拖欠部分，抚养孩子的一方仍可就追讨剩余抚养费提起诉讼。
变更抚养费支付方式：
- 若双方原约定的抚养费支付方式（如一次性支付或分期支付）因实际情况发生变化而需要调整，且双方无法协商一致，可通过起诉由法院进行裁决，以确定新的支付方式。这种情况下，即使之前法院已经对抚养费进行了强制执行，双方仍可就变更支付方式提起诉讼。
在起诉时，需准备以下证据：
- 孩子的出生证明或身份证明，以证明亲子关系；
- 抚养费支付记录或银行转账凭证，以证明支付情况；
- 双方的经济状况证明，如收入证明、财产证明等，以评估支付能力和实际需求；
- 孩子实际生活需要的证明材料，如医疗费用发票、教育费用收据等。
法律保障：
法院将会审理抚养费案件，并根据双方的实际情况和提供的证据作出公正的判决。判决结果将要求支付方履行抚养义务，确保孩子得到应有的抚养和支持。
建议：
若您遇到抚养费问题，无论是否已经法院强制执行，都应及时寻求法律帮助，通过诉讼途径来维护自己和孩子的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。