妻子有权要求对方承担相应的民事赔偿责任，若对方行为构成犯罪，还可追究其刑事责任。以下从民事赔偿和刑事责任两个角度展开分析：

民事赔偿角度

1. 责任主体：对方推倒妻子导致其流产，侵犯了妻子的身体权、健康权，对方作为侵权人，应当承担侵权赔偿责任。如果丈夫在打架过程中也存在过错，比如先动手等，那么可能需要根据双方的过错程度来划分责任比例，但对方推倒妻子这一直接行为导致的后果，对方仍需承担相应责任。
2. 赔偿范围：妻子可以要求对方赔偿因流产产生的医疗费、误工费、护理费、营养费等实际损失。医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定；误工费根据妻子的误工时间和收入状况确定，有固定收入的，按照实际减少的收入计算，无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定；营养费根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。此外，如果流产给妻子造成了严重的精神损害，妻子还可以要求对方赔偿精神损害抚慰金。
3. 维权途径：妻子可以先与对方协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，妻子需要提供相关的证据，如医院的诊断证明、病历、费用清单、收入证明等，以证明自己的损失和对方的过错。

刑事责任角度

1. 可能构成的罪名：如果对方推倒妻子的行为导致妻子流产，且经鉴定妻子的伤情构成轻伤及以上，那么对方的行为可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2. 立案和侦查：妻子可以向公安机关报案，公安机关会进行立案侦查，收集相关证据，如现场勘查笔录、证人证言、鉴定意见等。如果证据充分，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
3. 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，妻子可以提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿因犯罪行为造成的物质损失，如前面提到的医疗费、误工费等。刑事附带民事诉讼的赔偿范围和民事诉讼中的赔偿范围基本一致，但精神损害抚慰金一般不在刑事附带民事诉讼的赔偿范围内。

在处理此类事件时，建议妻子及时收集和保存相关证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，以便后续维权使用。如果还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。