核心结论：车祸事故中对方无保险时，起诉时间主要取决于诉讼时效和证据收集情况，一般建议在事故发生后尽快起诉，但需在诉讼时效内完成。以下分情况详细说明：

1. 诉讼时效的考量
   根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在车祸事故中，诉讼时效通常从事故发生之日起算，但若因伤情需要治疗或鉴定，诉讼时效可能从治疗终结或鉴定结论作出之日起算。因此，您需在诉讼时效内（一般为三年）提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。若对方无保险，诉讼时效的计算不受影响，但需特别注意不要因协商或等待对方赔偿而耽误起诉时间。

2. 证据收集的紧迫性
   对方无保险时，其赔偿能力可能有限，因此证据的充分性对案件结果至关重要。建议您在事故发生后立即收集以下证据：

   • 事故现场照片、视频；
     
   • 交警出具的事故责任认定书；
     
   • 医疗记录、费用单据；
     
   • 证人证言（如有）；
     
   • 对方身份信息及联系方式。
     若证据因时间推移而灭失（如现场被清理、证人记忆模糊），可能影响案件胜诉率。因此，在证据充分后尽快起诉是更稳妥的选择。

3. 对方赔偿能力的评估
   若对方无保险且经济状况较差，即使胜诉也可能面临执行困难。此时，您可考虑以下措施：

   • 申请诉前财产保全，冻结对方名下财产（如车辆、房产、银行存款）；
     
   • 查询对方是否有其他可供执行的财产（如工资、股权）；
     
   • 若对方确无赔偿能力，可申请司法救助或通过社会救助渠道缓解损失。
     起诉时间的选择需结合对方财产状况，若对方财产可能转移，建议尽早起诉并申请保全。

4. 协商与诉讼的平衡
   若对方愿意协商赔偿，您可尝试通过调解解决纠纷，但需注意：

   • 协商过程中保留书面证据（如赔偿协议）；
     
   • 避免因协商时间过长而耽误诉讼时效；
     
   • 若协商无果，应立即启动诉讼程序。
     协商是可选途径，但不应成为拖延起诉的理由。

总结：对方无保险的车祸事故中，起诉时间需综合考虑诉讼时效、证据收集、对方赔偿能力及协商进展。一般建议在事故发生后尽快收集证据并起诉，但最迟需在诉讼时效内（三年）完成。若您对具体流程或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我将为您提供详细指导。