当事人能够依据独立的合同解除协议提起诉讼。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、合同解除协议的法律性质
合同解除协议，本质上是一种新的合同，它是对原合同关系的一种变更或终止。当双方当事人就原合同的解除达成一致，并签订了独立的合同解除协议时，这份协议就具有了独立的法律效力。它不仅明确了双方解除原合同的意愿，还可能对解除后的权利义务关系、违约责任等进行了重新约定。
二、提起诉讼的法律依据
《民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第五百六十二条：“当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。” 这表明，双方当事人有权通过协商一致的方式解除合同，并可以签订独立的合同解除协议。
- 同时，《民法典》第五百六十六条规定：“合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。” 这为当事人依据合同解除协议提起诉讼提供了法律依据。
诉讼权利的基础：
- 当事人签订的独立合同解除协议，一旦成立并生效，就具有法律约束力。如果一方当事人不履行协议约定的义务，或者履行义务不符合约定，另一方当事人就有权依据该协议向人民法院提起诉讼，要求对方承担违约责任或赔偿损失。
三、提起诉讼的实际情况分析
协议内容明确且合法：
- 如果合同解除协议的内容明确、具体，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议就是有效的。当事人可以依据该协议提起诉讼，要求对方履行协议约定的义务或承担违约责任。
协议存在争议或瑕疵：
- 如果合同解除协议存在争议或瑕疵，如协议内容模糊、存在歧义，或者协议签订时存在欺诈、胁迫等情形，那么当事人可能需要先通过协商、调解或仲裁等方式解决争议，确认协议的效力或内容。在争议解决后，再依据有效的协议提起诉讼。
对方不履行协议义务：
- 如果对方当事人在合同解除协议签订后，不履行协议约定的义务，或者履行义务不符合约定，那么当事人可以直接依据该协议向人民法院提起诉讼，要求对方承担违约责任或赔偿损失。
四、建议与注意事项
签订协议时谨慎审查：
- 在签订合同解除协议时，当事人应谨慎审查协议内容，确保协议内容明确、具体，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
保留相关证据：
- 当事人应保留与合同解除协议相关的所有证据，如协议文本、签订协议时的沟通记录、对方履行义务的情况等。这些证据在提起诉讼时将起到至关重要的作用。
及时行使诉讼权利：
- 如果对方当事人在合同解除协议签订后不履行义务或履行义务不符合约定，当事人应及时行使诉讼权利，向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，当事人能够依据独立的合同解除协议提起诉讼。在签订和履行合同解除协议时，当事人应谨慎审查协议内容、保留相关证据，并及时行使诉讼权利。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。