当店铺被投诉销售三无产品时，应立即采取以下综合措施来应对，以确保合规处理并最大限度地减少对店铺运营和品牌形象的损害：
一、核实产品情况
确认投诉真实性：
- 首先，仔细检查投诉方的信息和内容，判断其真实性，避免恶意投诉或误投诉的情况。可以通过与投诉方进一步沟通，要求其提供购买凭证、产品照片等证据来核实。
核查产品标识：
- 依据《中华人民共和国产品质量法》第二十七条，仔细检查被投诉产品的相关标识，包括生产日期、质量合格证、生产厂家等信息。确认产品是否确实为三无产品，即无生产日期、无质量合格证、无生产厂家信息。
二、与投诉者沟通协商
积极联系：
- 尽快与投诉者取得联系，表达诚意和解决问题的意愿。可以通过电话、邮件或平台消息等方式进行沟通。
了解诉求：
- 询问投诉者的具体诉求，如退款、换货或赔偿等。了解其期望的解决方案，以便更好地进行协商。
协商解决：
- 如果产品确实存在问题，尽量满足投诉者的合理要求，以达成和解。可以提出退款、换货或给予一定的赔偿等方案，以平息投诉者的不满。
三、依据平台规则处理（如适用）
熟悉规则：
- 如果店铺是在电商平台上运营，需要详细了解所在电商平台的处理规则和流程。不同平台可能有不同的投诉处理机制和要求。
提供资料：
- 按照平台要求及时、准确地提供相关资料，如生产许可证、质检报告等，以证明产品的合法性。如果产品并非三无产品，应提供充分的证据进行反驳。
配合调查：
- 积极配合平台的调查工作，如实说明情况，提供必要的采购渠道和进货凭证。这有助于平台更公正地处理投诉，并维护店铺的合法权益。
四、法律层面应对
承担法律责任：
- 如果产品确实为三无产品，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，店铺应承担退款、赔偿等责任，并及时下架产品，停止销售。这是店铺应尽的法律义务，也是维护消费者权益的重要体现。
收集证据反驳：
- 如果产品并非三无产品，店铺应收集相关证据进行反驳，向平台和投诉者证明产品的合法性。这包括生产许可证、质检报告、产品包装照片等证据。
维护合法权益：
- 对于恶意投诉或虚假投诉，店铺可以通过法律途径维护自身权益，要求投诉者承担相应责任。这包括向平台投诉、向消费者协会投诉或提起诉讼等。
五、整改与下架
立即下架：
- 对于确认为三无产品的商品，应立即下架并停止销售。这是防止问题进一步扩大的重要措施。
全面检查：
- 对店铺内的其他产品进行全面检查，确保所有产品均符合法律法规要求。这有助于避免类似问题的再次发生。
召回产品：
- 对于已经销售出去的三无产品，应主动联系消费者进行召回。这是店铺对消费者负责的表现，也是维护品牌形象的重要举措。
六、加强内部管理
完善流程：
- 建立完善的产品采购、验收和上架流程，确保产品合规。这包括严格审核供应商资质、检查产品标识和包装等。
员工培训：
- 定期对员工进行法律法规和产品知识培训，提高法律意识和产品质量意识。这有助于员工更好地理解和执行相关法律法规，减少违规行为的发生。
七、积极应对品牌影响
发布声明：
- 及时向公众发布声明，说明事情真相和处理进展，展现解决问题的决心和诚意。这有助于维护品牌形象和消费者信任。
公关活动：
- 通过积极的公关活动和优质的客户服务，逐步恢复消费者的信任和市场地位。这包括举办促销活动、提供优惠券或赠品等措施来吸引消费者回流。
总结来说，店铺在面对三无产品投诉时，应迅速、果断地采取综合措施进行处理。从核实产品情况、与投诉者沟通协商到依据平台规则处理、法律层面应对，再到整改与下架、加强内部管理和积极应对品牌影响，每一步都至关重要。只有这样，才能确保合规经营，减少品牌形象损害，并逐步恢复消费者的信任和市场地位。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。