子女在国外可以回来认领死亡亲人在银行的存款，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下从多个角度详细说明：

1. 身份与继承权确认
   首先需确认子女是否为合法继承人。根据《中华人民共和国民法典》继承编，继承开始后，有遗嘱的按遗嘱分配，无遗嘱则按法定继承顺序办理。子女作为第一顺序继承人（配偶、子女、父母），有权继承存款，但需提供亲属关系证明（如出生证、户口本、公证文件等）以确认身份。若存在多个继承人，需协商分配或通过诉讼明确份额。

2. 存款提取程序

   • 小额存款简化提取：若存款金额≤5万元（部分银行可能放宽至1万元），继承人可凭死亡证明、亲属关系证明、本人身份证件直接向银行申请提取，无需公证。
     
   • 大额存款或需公证的情形：若存款超过限额或银行要求，需办理继承权公证。继承人需携带死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等材料，向公证处申请《继承权公证书》，凭公证书向银行提取存款。
     
   • 涉外因素处理：若子女在国外，可委托国内亲属或律师代办，需提供经公证认证的授权委托书（需经中国驻外使领馆认证）。若子女亲自回国办理，需携带有效护照、签证及上述材料。

3. 特殊情况处理

   • 存款人无继承人或全部放弃：存款将归国家或集体所有（如存款人所在单位），银行会按程序处理。
     
   • 存款人存在未清偿债务：根据《民法典》第1161条，继承遗产需先清偿被继承人生前债务，剩余部分方可分配。若债务超过遗产价值，继承人可放弃继承以避免债务。
     
   • 多国法律冲突：若存款人或继承人在国外有资产或涉及其他国家法律，可能需通过国际司法协助或双边条约解决，建议提前咨询专业律师。

4. 建议与注意事项

   • 提前整理存款信息（银行、账号、金额），避免因信息不全延误办理。
     
   • 若涉及复杂继承关系（如再婚家庭、非婚生子女等），建议通过公证或诉讼明确份额，减少纠纷。
     
   • 子女在国外可提前联系国内银行或公证处，了解具体要求并准备材料，避免往返奔波。

如有进一步疑问或需协助办理继承手续，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细指导。