在处理继承人承担责任但遗产不够赔偿的情况时，我们主要依据《中华人民共和国民法典》及相关司法实践来进行分析和处理。以下是我为您详细梳理的解决方案：

一、限定继承原则

首先，要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人仅需在所继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。这意味着，如果遗产的价值低于债务总额，继承人并没有义务去偿还超出遗产价值的那部分债务，除非他们自愿选择承担。例如，若遗产价值为50万元，而债务总额为80万元，那么继承人只需以50万元为限进行偿还。

二、放弃继承的免责

继承人还有另一个选择，那就是放弃继承。一旦继承人决定放弃继承，他们就可以免除对被继承人债务及税款的清偿责任。但这一决定必须以书面形式作出，并且在遗产处理之前明确表达出来。一旦放弃继承，继承人就不再涉及被继承人的任何债务问题。

三、特殊情形下的额外责任

尽管一般情况下我们遵循限定继承原则，但在某些特殊情形下，继承人可能需要承担额外的责任。比如，如果继承人在继承后恶意转移、隐匿或挥霍遗产，导致遗产无法清偿债务，那么债权人就有权在转移、隐匿或挥霍的遗产价值范围内要求继承人偿还。另外，如果遗产存在质量问题或其他瑕疵，给债权人造成了损失，继承人也需要在相应范围内承担赔偿责任。

四、债务清偿的顺序与方式

当遗产不足以清偿全部债务时，我们需要遵循一定的清偿顺序和方式。首先，要优先支付必要的费用，如遗产管理费用、遗嘱执行费用等，以确保遗产处理的顺利进行。然后，按照法定顺序进行清偿：首先是具有优先权的债务，如欠缴的税款、工人的工资等；其次是有担保的债务；最后是普通债务。在同一顺序内的债务，我们需要按照比例进行清偿。

五、遗产分割后的债务分担

如果遗产在分割之后才发现有未清偿的债务，那么各继承人需要按照各自继承遗产的比例来分担这些债务。但需要注意的是，如果是因为被继承人生前的个人非法行为（如赌博、吸毒等）产生的债务，继承人是不需要承担的。

六、与债权人的协商

面对遗产不足以偿还债务的情况，继承人应该积极与债权人进行沟通，说明遗产的状况以及自己的还款意愿和能力。双方可以协商制定一个灵活的还款计划，比如延期还款、分期偿还等，以维护双方的利益，避免不必要的纠纷。

七、寻求专业帮助

最后，如果在处理遗产债务问题时遇到了复杂的情况或者与债权人发生了争议，我建议您咨询专业的律师。他们可以通过法律途径来帮助您解决争议，保护您的合法权益。

综上所述，处理遗产不足以偿还债务的问题时，我们需要严格遵循法律规定，明确继承原则，了解特殊情况下的责任，遵循正确的债务清偿顺序，积极与债权人协商，并在必要时寻求专业法律帮助。希望这些解答能够对您有所帮助。