老人给孩子留遗产，其性质既可能是继承，也可能是赠予，这主要取决于老人是否在生前通过遗嘱或遗赠扶养协议等方式对财产进行了处分。以下是对这两种情况的详细分析：
一、继承情况
法定继承：
- 如果老人在生前没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么在其去世后，其遗产将按照法定继承的顺序和规则进行分配。
- 在这种情况下，孩子作为法定继承人之一，有权继承老人的遗产。这种继承是基于法律规定的，而非老人的个人意愿。
遗嘱继承：
- 如果老人在生前立下了遗嘱，明确指定了孩子作为其遗产的继承人，那么孩子将按照遗嘱的指示继承遗产。
- 遗嘱继承体现了老人的个人意愿，只要遗嘱符合法律规定的要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容合法、遗嘱形式符合法律规定等），就具有法律效力。
二、赠予情况
生前赠予：
- 如果老人在生前通过赠与合同的方式，将其财产无偿转让给孩子，那么这种行为就属于赠予。
- 赠予合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠予行为一旦完成，财产的所有权就转移给了受赠人。
遗赠：
- 如果老人在生前立下了遗嘱，但遗嘱中指定的继承人并非其法定继承人，而是其他人（如朋友、慈善机构等），或者虽然是指定法定继承人但附有义务，那么这种行为在法律上可能被视为遗赠。不过，若遗嘱中明确指定孩子为受赠人，且孩子接受遗赠，同时遗赠不违反法律强制性规定和公序良俗，那么这也属于一种特殊的“赠予”形式，即通过遗嘱进行的赠予。但严格意义上讲，它更侧重于遗嘱的效力，而赠予更侧重于财产的无偿转移行为本身。在日常语境下，若老人通过遗嘱将财产留给孩子，我们更倾向于称之为“遗嘱继承”中的一种特殊情形（当孩子为法定继承人时）或直接视为老人通过遗嘱处分财产（不严格区分继承与遗赠的术语使用，因核心在于老人意愿的体现）。但为准确回答，此处指出遗赠作为与生前赠予并列的、通过遗嘱实现的财产转移方式。
- 需注意：在严格法律语境下，若孩子为法定继承人，则通过遗嘱获得财产为遗嘱继承；若孩子非法定继承人，则通过遗嘱获得财产为遗赠。但用户问题中的“孩子”通常理解为法定继承人范畴，此处为全面分析，故提及遗赠概念。在实际解答时，可侧重于解释遗嘱继承和生前赠予两种情况。
法律建议：
- 如果老人希望在其去世后，孩子能够按照其意愿继承遗产，那么建议老人立下遗嘱，明确指定孩子为继承人，并确保遗嘱符合法律规定的要件。
- 如果老人希望在生前就将财产转移给孩子，那么可以选择通过赠与合同的方式进行赠予，并办理相关的财产转移手续。
- 在处理遗产问题时，建议咨询专业律师，以确保老人的意愿得到合法、有效的实现，并避免可能的法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。