结论：酒后骂警察当时未被拘留，过一个多月后是否会被拘留，需根据具体行为情节和是否构成刑事犯罪来判断。若行为未构成刑事犯罪，一般不会被刑事拘留；若行为构成刑事犯罪，且满足刑事拘留条件，则可能被依法拘留。

详细分析：

1. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，酒后公然辱骂他人的行为，若情节轻微，可能面临警告、五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。但这种拘留是行政拘留，与刑事拘留不同。
   • 若情节较重，如辱骂行为持续时间长、影响范围广或造成较恶劣的社会影响，则可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。这同样属于行政拘留范畴。
   • 关键点：行政拘留的处罚决定通常会在违法行为发生后不久作出，且处罚期限较短。若当时未被行政拘留，过一个多月后因同一行为再被行政拘留的可能性较小，除非有新的违法行为或情节加重。

2. 刑事责任角度：

   • 若酒后辱骂警察的行为情节严重，破坏了社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 若以暴力或者其他方法公然侮辱警察，情节严重的，还可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百四十六条，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 关键点：刑事拘留是针对涉嫌刑事犯罪的嫌疑人采取的一种强制措施。若酒后辱骂警察的行为构成刑事犯罪，且满足刑事拘留的条件（如证据确凿、有逃跑或毁灭证据的可能等），则可能被依法拘留。这种拘留可能发生在违法行为发生后的任何时间，只要满足拘留条件。

3. 实际案例与特殊情况：

   • 实际案例中，酒后辱骂警察的行为若情节轻微，多按治安案件处理，可能面临警告、罚款或行政拘留。
   • 若行为造成现场秩序严重混乱，引发群众围观、交通堵塞等后果，或辱骂行为针对特定对象（如警察执行公务时）且情节恶劣，就可能涉嫌寻衅滋事罪或侮辱罪，进而可能被刑事拘留。
   • 特殊情况：若当时因证据不足、情节轻微等原因未被拘留，但后续调查中发现新证据或情节加重，也可能被依法拘留。

建议与注意事项：

• 避免酒后失态：饮酒后应控制自己的情绪和行为，避免发生辱骂、斗殴等不当行为，以免触犯法律。
• 了解法律后果：提前了解相关法律法规对酒后不当行为的规定和处罚措施，以便在行为前做出明智的选择。
• 及时寻求法律帮助：若因酒后不当行为面临法律纠纷或担心可能面临法律后果，应及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：酒后骂警察当时未被拘留，过一个多月后是否会被拘留取决于具体行为情节和是否构成刑事犯罪。若行为未构成刑事犯罪，一般不会被刑事拘留；若行为构成刑事犯罪且满足拘留条件，则可能被依法拘留。在任何情况下，都应遵守法律法规，尊重他人权益，避免不当行为带来的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。