结论：打麻将过了追诉期，一般情况下不会因此留下案底，但具体还需根据打麻将的行为性质以及是否受到过行政处罚或刑事处罚来判断。

分析说明：

1. 追诉期的含义：

   • 追诉期，通常指的是刑事追诉时效，是刑法规定的对犯罪人进行刑事追究的有效期限。超过此期限，除非特定情况（如立案侦查或法院受理案件后逃避侦查或审判的），否则不再追诉。

2. 打麻将行为的性质：

   • 单纯的打麻将行为，若不涉及赌博或聚众赌博等违法行为，通常不会被视为犯罪，因此不存在追诉期的问题。
   • 若打麻将行为涉及赌博，且情节严重，可能构成赌博罪。此时，若过了刑事追诉期，则不再追究刑事责任。

3. 案底的形成：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为受到刑事处罚后留下的记录。
   • 若打麻将行为未构成犯罪，或虽构成犯罪但过了追诉期未被追究刑事责任，则不会因此留下案底。
   • 若打麻将行为构成犯罪，且被追究刑事责任，则会留下案底。但这一结果与是否过了追诉期无关，而是与是否被定罪处罚有关。

4. 行政处罚与案底：

   • 除了刑事处罚外，行政处罚（如罚款、拘留等）也可能留下记录，但这种记录通常不被视为严格意义上的“案底”。
   • 若打麻将行为因违反治安管理规定而受到行政处罚，虽然会留下相关记录，但这与刑事案底是不同的。

特殊场景：

• 若打麻将行为虽不构成犯罪，但因违反治安管理规定而受到行政处罚，且该处罚记录在个人档案中，这可能会对个人产生一定影响（如影响就业、出国等），但这并不等同于刑事案底。

行动建议：

• 若您因打麻将行为而担心留下案底，首先需明确该行为是否构成犯罪。若不构成犯罪，则无需担心刑事案底的问题。
• 若构成犯罪但已过了追诉期，且未被追究刑事责任，同样不会留下刑事案底。
• 若您对打麻将行为是否构成犯罪、是否过了追诉期或是否会留下案底等问题存在疑问，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。