结论：即使偷了小东西后已经付钱，仍可能面临拘留，且此类情况通常不能私了。以下从法律背景、法律建议和可能法律后果三个角度进行详细分析。
法律背景：
盗窃罪的构成：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。这意味着，无论盗窃的财物价值大小，只要符合盗窃罪的构成要件，就可能构成犯罪。
刑事责任的独立性：盗窃行为一旦构成犯罪，就需承担相应的刑事责任。付钱赔偿只是民事赔偿的一部分，它并不能消除已经构成的刑事犯罪事实。因此，即使已经付钱，仍可能面临刑事处罚，包括拘留、逮捕、有期徒刑等。
私了的限制：在刑事案件中，私了通常是不被允许的。因为刑事案件涉及的是公共利益和社会秩序，不是双方当事人可以私下协商解决的。即使双方达成某种协议，也不能免除犯罪嫌疑人的刑事责任。
法律建议：
主动投案自首：如果已经意识到自己的行为构成犯罪，建议主动投案自首，如实供述自己的罪行。根据《中华人民共和国刑法》的规定，自首可以从轻或者减轻处罚。
积极配合调查：在案件调查过程中，应积极配合公安机关的工作，如实提供证据和线索，以便公安机关尽快查明事实真相。
寻求法律援助：如果面临刑事指控，建议尽快寻求专业的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。
可能法律后果：
拘留：如果盗窃行为构成犯罪，且情节较轻，公安机关可能会对犯罪嫌疑人采取拘留措施。拘留的期限通常较短，但在此期间，犯罪嫌疑人需接受公安机关的调查和讯问。
逮捕：如果盗窃行为情节严重，或者犯罪嫌疑人有逃跑、毁灭证据等可能，公安机关可能会向人民检察院提请批准逮捕。逮捕后，犯罪嫌疑人将被羁押在看守所，等待进一步的审判。
有期徒刑：如果盗窃行为构成犯罪，且情节严重，法院可能会判处犯罪嫌疑人有期徒刑。有期徒刑的期限根据犯罪情节的轻重而定，可能从几个月到数年不等。
总结与进一步思考：
盗窃行为无论财物价值大小，都可能构成犯罪，并需承担相应的刑事责任。付钱赔偿不能消除刑事犯罪事实，也不能免除刑事责任。因此，建议大家在日常生活中要遵守法律法规，不要因一时贪念而走上犯罪的道路。如果已经面临刑事指控，应尽快寻求专业的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。