总公司经过民主程序制定的制度，并不当然适用于子公司，是否适用需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律原则角度
从法律原则上看，总公司与子公司是两个独立的法人实体，各自享有独立的民事权利和承担民事义务。总公司制定的制度，虽然在其内部具有约束力，但并不能直接适用于子公司，除非子公司明确表示接受或该制度符合子公司章程、股东会决议等内部规定。这是因为子公司作为独立法人，有权根据自身情况制定适合自身的规章制度，以保障其正常运营和管理。
二、制度内容角度
如果总公司制度内容涉及子公司经营管理：例如，总公司制定的关于财务管理、人力资源管理等方面的制度，如果子公司认为这些制度对其经营管理有益，且不违反其章程和股东会决议，那么子公司可以通过内部决策程序（如股东会决议、董事会决议等）决定采纳这些制度。在这种情况下，总公司制度可以间接适用于子公司。
如果总公司制度内容不涉及子公司经营管理：例如，总公司制定的关于总公司内部部门设置、工作流程等方面的制度，这些制度主要针对总公司内部管理，与子公司无关。因此，这些制度不能适用于子公司。
三、实际操作角度
在实际操作中，总公司如果希望其制度能够适用于子公司，可以采取以下措施：
在子公司章程或股东会决议中明确规定：总公司可以在子公司章程或股东会决议中明确规定，子公司应遵守总公司的某些制度或规定。这样，总公司制度就可以通过子公司章程或股东会决议的效力间接适用于子公司。
与子公司签订协议：总公司还可以与子公司签订协议，约定子公司应遵守总公司的某些制度或规定。这种协议具有合同效力，对双方均具有约束力。
四、风险提示
需要注意的是，即使总公司制度通过上述方式适用于子公司，子公司也应根据自身情况进行适当调整和完善，以确保制度的可行性和有效性。同时，子公司应确保其采纳的总公司制度不违反其章程、股东会决议以及相关法律法规的规定，否则可能会面临法律风险。
综上所述，总公司经过民主程序制定的制度并不当然适用于子公司。是否适用需视具体情况而定，包括制度内容、子公司章程和股东会决议以及实际操作中的约定等。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。