购买违禁品被拘留后，确实可以申请行政复议。以下是对这一问题的详细分析：

一、行政复议的法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。这意味着，如果你因购买违禁品被拘留，认为这一行政拘留行为侵犯了你的合法权益，你有权在法定期限内申请行政复议。

二、行政复议的申请条件

1. 申请人资格：必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织。
2. 复议范围：行政拘留属于行政复议的受案范围。
3. 申请期限：自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
4. 申请方式：可以书面申请，也可以口头申请。口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。

三、行政复议的流程

1. 提交申请：向作出行政拘留决定的公安机关的上一级公安机关或者本级人民政府申请行政复议。
2. 受理审查：行政复议机关收到行政复议申请后，应当在五日内进行审查，对不符合本法规定的行政复议申请，决定不予受理，并书面告知申请人；对符合本法规定，但是不属于本机关受理的行政复议申请，应当告知申请人向有关行政复议机关提出。
3. 审理决定：行政复议机关负责法制工作的机构应当对被申请人作出的具体行政行为进行审查，提出意见，经行政复议机关的负责人同意或者集体讨论通过后，按照规定作出行政复议决定。

四、行政复议的可能结果

1. 维持原决定：如果行政复议机关认为原行政拘留决定合法、适当，将维持原决定。
2. 撤销或变更原决定：如果行政复议机关认为原行政拘留决定违法或不当，将撤销或变更原决定，并可能责令被申请人重新作出具体行政行为。
3. 确认违法：如果原行政拘留决定违法，但撤销或变更已无实际意义，行政复议机关将确认该决定违法。

五、特别提醒

1. 违禁品的定义：违禁品通常指的是法律、法规禁止生产、销售、运输、携带、邮寄的物品。购买违禁品本身可能构成违法行为，因此，在申请行政复议时，应充分认识到这一点，并准备相应的证据和理由来支持自己的申请。
2. 法律后果：如果行政复议决定维持原行政拘留决定，你将需要承担相应的法律后果。如果行政复议决定撤销或变更原决定，你将可能获得相应的法律救济。

如果你因购买违禁品被拘留，并认为这一行政拘留行为侵犯了你的合法权益，你可以在法定期限内申请行政复议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。