合同签署后添加人名并按手印，合同是否有效需分情况讨论：

1. 若合同各方均同意添加人名并按手印，且不违反法律强制性规定
   根据《民法典》第143条，民事法律行为有效的条件包括：行为人具有相应民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或公序良俗。若原合同双方与新增方达成合意，通过补充协议形式添加人名并按手印（或签字），且合同内容合法，则该补充条款有效，新增方成为合同当事人，需承担相应权利义务。例如：原合同为甲乙双方签订，现经协商一致，丙方以“共同借款人”身份加入，三方签字按手印后，丙方需履行还款义务。

2. 若未经原合同当事人同意，单方添加人名并按手印
   此时添加行为属于单方变更合同，根据《民法典》第5四十三条，当事人协商一致方可变更合同。未经原合同方同意，擅自添加人名并按手印的，该变更对原合同方不产生法律效力，新增条款无效。例如：甲方未经乙方同意，在合同空白处添加丙方名字并按手印，乙方仍仅需向甲方履行合同义务，丙方无需承担责任。

3. 若添加人名并按手印的行为涉及无权代理或表见代理

   • 无权代理：若添加人未经授权以他人名义签订补充条款（如冒充原合同方签字），根据《民法典》第171条，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。
     
   • 表见代理：若相对人有理由相信添加人有代理权（如持有原合同方授权委托书），根据《民法典》第172条，该代理行为有效，合同对被代理人产生约束力。例如：丙方持有甲方出具的“可代签补充协议”的授权书，在合同上添加自己名字并按手印，乙方有理由相信丙方有代理权，此时补充条款对甲方有效。

实务建议：

• 若需添加合同当事人，建议通过书面补充协议形式，明确新增方的权利义务，并由各方签字或盖章确认；
  
• 避免在原合同空白处直接添加内容，防止争议；
  
• 若涉及复杂交易（如股权转让、合伙协议），建议提前咨询律师，确保程序合法合规。
  

如有具体合同场景或纠纷，可进一步向我说明，我会结合细节为您分析。