对于私人老板拖欠工资400元的情况，最快最直接的解决方式是通过向当地劳动监察部门投诉。

一. 向劳动监察部门投诉

1. 法律依据：根据《劳动保障监察条例》第九条，劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。
2. 具体操作：你可以携带相关证据（如工作记录、工资条、聊天记录等）到当地劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门会依法对用人单位进行调查，并可能要求用人单位支付拖欠的工资。
3. 效果：劳动监察部门的介入通常能够较快地解决拖欠工资的问题，因为用人单位面临法律压力，往往会选择尽快支付拖欠的工资以避免进一步的法律后果。

二. 其他可能的途径

虽然向劳动监察部门投诉是最快最直接的方式，但你也可以考虑其他途径作为备选：

1. 与老板协商：在投诉之前，你可以尝试与老板进行协商，明确表达你的诉求和依据，看是否能够达成和解。但这种方式可能效果有限，特别是当老板故意拖欠时。
2. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门无法解决问题，或者你对处理结果不满意，你可以根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。但仲裁程序相对复杂，可能需要较长的时间。

我建议：首先尝试与老板沟通，若无果，则立即向当地劳动监察部门投诉，并准备好相关证据。这是最快最直接的方式，通常能够迅速解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。