结论前置：道路交通事故认定书上写的“负同等责任”意味着双方当事人在交通事故中都存在过错，且过错程度相当，因此需承担相同比例的赔偿责任；“负主要责任”则意味着一方当事人的过错程度较大，对事故发生的作用更大，因此需承担主要赔偿责任。
一、负同等责任的含义及赔偿方式
含义：
- 负同等责任是指在交通事故中，双方当事人都存在违反交通法规的行为，且这些行为对事故发生的作用及过错程度相当。根据《道路交通事故处理程序规定》第四十五条，公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对事故所起的作用及过错程度，将责任划分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任。因此，负同等责任是其中的一种责任划分方式。
赔偿方式：
- 双方均为机动车：双方应首先使用各自的交强险来赔偿对方损失。若交强险赔偿不足，超出部分由双方各承担50%的赔偿责任。若双方或其中一方有商业保险，可进一步由保险公司进行赔偿。
- 一方为机动车，另一方为非机动车或行人：机动车一方的损失由非机动车或行人方赔偿50%，另50%由机动车方自行承担；若机动车方有保险，可由保险公司赔偿。机动车方需先使用交强险赔偿非机动车或行人方，超出交强险限额的部分再由双方各承担50%。但需注意，按照法律规定，机动车方通常可能需承担60%到70%左右的赔偿责任，在造成人员重伤或死亡等特定情形下，机动车一方也可能被追究刑事责任。
二、负主要责任的含义及赔偿方式
含义：
- 负主要责任是指在交通事故中，一方当事人的过错程度较大，对事故发生的作用更大。这通常意味着该方当事人的行为更直接地导致了事故的发生，或者其过错行为在事故中的影响更为显著。
赔偿方式：
- 在负主要责任的情况下，主要责任方需承担更大的赔偿责任。具体赔偿比例可能因事故具体情况和当地法律法规而有所不同，但通常主要责任方需承担70%以上的赔偿责任。若事故涉及机动车与非机动车或行人，机动车方作为主要责任方时，其赔偿责任可能更为严格。
- 赔偿方式同样可能涉及交强险和商业保险的赔付。主要责任方应首先使用交强险进行赔偿，不足部分再由商业保险或个人承担。
三、法律依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：明确规定了机动车发生交通事故造成损害时的赔偿责任分配原则，包括双方都有过错时的责任分担方式。
- 《道路交通事故处理程序规定》第四十五条：规定了公安机关交通管理部门如何根据当事人的行为及过错程度划分交通事故责任。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条：公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
四、实际应用中的注意事项
- 及时报案并保护现场：以确保事故责任能够准确认定。
- 了解保险赔付流程：合理利用交强险和商业保险进行赔偿，减轻个人负担。
- 关注特殊情形下的责任划分：如机动车与非机动车、行人之间的事故，机动车方可能需承担更高的赔偿责任，并在特定情形下可能被追究刑事责任。
综上所述，道路交通事故认定书上的“负同等责任”和“负主要责任”分别代表了双方当事人在事故中的过错程度和赔偿责任划分。在处理此类事故时，应依法进行责任认定和赔偿协商，确保双方的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。