收到限期履行债务通知后，核心应对策略是：先核实通知真实性，再根据自身情况选择履行债务、协商延期或通过法律途径应对，具体如下：

1. 核实通知真实性
   收到通知后，第一步需确认其真实性。可通过以下方式核实：

   • 查看通知来源：确认通知是否由法院、仲裁机构或合法债权人发出（如银行、贷款公司等）。正规通知会加盖公章，并附有联系方式。
     
   • 核对债务信息：检查通知中列明的债务金额、期限、利息等是否与自身记录一致。若存在争议（如已还款、利息计算错误等），需保留证据（如转账记录、合同等）。
     
   • 联系发件方：通过官方渠道（如法院官网、债权人公开电话）联系发件方，确认通知真实性及债务详情。

2. 根据自身情况选择应对方式

   • 若债务属实且有能力履行：
     应在通知规定的期限内履行债务（如还款、交付货物等），避免因逾期导致更严重的法律后果（如被强制执行、列入失信名单等）。履行后，可要求债权人出具书面结清证明，避免后续纠纷。
     
   • 若债务属实但暂时无力履行：
     可主动与债权人协商延期还款或分期还款，并签订书面协议。若协商无果，可向法院申请调解或参与债权人会议，争取更合理的还款方案。
     
   • 若对债务存在争议：
     如认为债务不成立（如未签订合同、已过诉讼时效等），或债权人存在违法行为（如高利贷、暴力催收等），可在收到通知后15日内向法院提出书面异议，并提交相关证据。法院将审查异议是否成立，并作出裁定。
     

3. 警惕法律风险

   • 若未在限期内履行债务，债权人可能向法院申请强制执行（如冻结银行账户、查封财产等），甚至将您列入失信被执行人名单，影响征信和日常生活。
     
   • 若通知涉及虚假诉讼或诈骗（如伪造公章、冒充法院发函），应立即报警，并保留相关证据（如通知原件、沟通记录等）。
     

温馨提示：法律问题需结合具体证据和程序处理，若对通知内容或应对方式有疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细建议。