在《中华人民共和国劳动合同法》的规定下，用人单位在以下多种特定情况下需向劳动者支付劳动赔偿金（经济补偿金或经济赔偿金），具体情形及解释如下：

1. 劳动者因用人单位过错解除劳动合同

   • 情形：用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；未及时足额支付劳动报酬；未依法为劳动者缴纳社会保险费；用人单位的规章制度违反法律法规，损害劳动者权益；因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；其他法律规定的劳动者可以解除劳动合同的情形。
   • 解释：在这些情况下，劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金，以弥补因用人单位过错给劳动者造成的损失。

2. 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同

   • 情形：当用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同时。
   • 解释：若由用人单位主动提出解除劳动合同，则需支付经济补偿金；若由劳动者主动提出，则用人单位无需支付。

3. 用人单位预告解除劳动合同

   • 情形：劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致。
   • 解释：在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金，以体现对劳动者的合理补偿。

4. 经济性裁员

   • 情形：企业破产重整、生产经营严重困难、转产或技术革新导致需裁减人员，且裁减人数达到法定标准；其他因客观经济情况发生重大变化导致劳动合同无法履行的情形。
   • 解释：用人单位在进行经济性裁员时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并支付经济补偿金，以保障被裁减劳动者的合法权益。

5. 劳动合同期满终止

   • 情形：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时。
   • 解释：在这种情况下，用人单位需支付经济补偿金，以体现对劳动者在劳动合同期间贡献的认可。

6. 用人单位主体资格丧失

   • 情形：用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散时。
   • 解释：当用人单位主体资格丧失导致劳动合同无法继续履行时，用人单位需支付经济补偿金，以保障劳动者的基本生活需求。

7. 用人单位违法解除或终止劳动合同

   • 情形：用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，如不符合法定解除条件、违反法定程序等。
   • 解释：在这种情况下，用人单位需支付经济赔偿金，其标准通常为经济补偿标准的二倍，以惩罚用人单位的违法行为并保障劳动者的合法权益。

经济补偿金与经济赔偿金的计算：

• 经济补偿金：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 经济赔偿金：是用人单位因违法解除或终止劳动合同而支付的赔偿费用，标准通常为经济补偿标准的二倍。

建议与注意事项：

• 劳动者在遇到用人单位未依法支付劳动赔偿金的情况时，应首先与用人单位协商解决；若协商无果，可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
• 劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务；在劳动合同履行过程中，应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在发生争议时维护自己的合法权益。

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