老赖离婚后给前妻孩子抚养费，在一般情况下，并不直接构成拒执罪，但若存在特定情形，则可能构成该罪。以下是对此问题的详细分析：
一、拒执罪的基本构成
拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，构成拒执罪需要满足以下几个要件：
- 存在有效的判决或裁定：即人民法院已经就某一案件作出了具有法律效力的判决或裁定。
- 有能力执行而拒不执行：被执行人具备履行判决或裁定所确定义务的能力，但故意不履行。
- 情节严重：拒不执行的行为必须达到情节严重的程度，如造成严重后果、多次拒不执行等。
二、抚养费支付与拒执罪的关系
在离婚纠纷中，抚养费是父母对未成年子女应尽的法定义务。如果离婚后，一方（即“老赖”）被法院判决或裁定需要向前妻支付孩子的抚养费，但拒不履行这一义务，是否构成拒执罪，需视具体情况而定：
一般情况：
- 如果“老赖”确实没有支付抚养费的能力，如因失业、疾病等原因导致经济困难，且能够提供相关证据证明其无力支付，那么其不支付抚养费的行为通常不构成拒执罪。
- 如果“老赖”有支付抚养费的能力，但只是暂时拖延或未按时支付，且未造成严重后果，这种行为虽然可能违反法院的判决或裁定，但一般也不构成拒执罪。不过，这可能会面临法院的强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
特定情形：
- 如果“老赖”有支付抚养费的能力，却故意隐藏、转移财产，或者采取其他手段逃避支付义务，且情节严重，如造成孩子生活困难、影响孩子健康成长等，那么其行为可能构成拒执罪。
- 如果“老赖”因拒不支付抚养费而被法院多次强制执行，但仍拒不履行，且情节恶劣，也可能构成拒执罪。
三、法律建议
对于“老赖”：
- 如果确实存在经济困难，应积极与前妻协商，寻求合理的解决方案，如分期支付抚养费等。
- 如果具备支付能力，应按时履行支付抚养费的义务，避免因此引发法律纠纷和不必要的麻烦。
对于前妻：
- 如果“老赖”拒不支付抚养费，可以向法院申请强制执行，要求法院采取相应的强制措施来保障孩子的合法权益。
- 如果“老赖”的行为涉嫌构成拒执罪，可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
总之，老赖离婚后给前妻孩子抚养费是否构成拒执罪，需根据具体情况来判断。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。