当借条中未约定还款时间时，诉讼时效的计算是一个相对复杂但又有明确法律规定的问题。以下是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，结合不同情形，为您详细解析诉讼时效的计算方法：

一、基本法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这是法律对民事权利保护的最长时限，对于未约定还款时间的借条，诉讼时效的起算点并非从借款之日起计算，而是有特定的起算规则。

二、不同情形下诉讼时效的起算规则

1. 债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日

   • 若借条未明确还款期限，债权人可随时要求债务人偿还，但需给予债务人合理的准备时间，如口头或书面催告并设定宽限期。
   • 诉讼时效从宽限期届满的次日起算。例如，债权人于2023年1月1日催告债务人在1个月内还款，则诉讼时效从2023年2月2日开始计算三年。

2. 债务人明确表示拒绝履行义务之日

   • 若债务人直接拒绝还款，如书面回复“无力偿还”，诉讼时效从拒绝之日的次日起算。
   • 例如，债务人于2023年5月10日明确表示不还款，则诉讼时效从2023年5月11日起算。

3. 无催告且无拒绝履行的长期借款

   • 若债权人长期未主张权利且债务人未明确拒绝，理论上诉讼时效尚未起算。
   • 但需注意，若超过二十年最长保护期（自借款发生之日起），法院可能不予保护。不过，此情形在实践中较为罕见，因为债权人通常会通过催告等方式中断时效。

三、特殊情形的处理

1. 分期履行债务

   • 若借条涉及分期还款，各期债务的诉讼时效分别从其履行期限届满的次日起算。

2. 债务转移或担保

   • 若债务转让给第三人或由他人提供担保，诉讼时效可能重新起算或从担保人承诺履行期限届满时起算。

四、诉讼时效的中断与重新计算

• 中断事由：债权人提起诉讼、申请仲裁、向债务人提出履行请求、债务人同意履行等情形均可导致诉讼时效中断。
• 重新计算：从中断事由消除之日起，诉讼时效期间重新计算三年。例如，债权人于2023年7月1日提起诉讼后撤诉，诉讼时效从撤诉裁定送达次日起重新计算。

举例说明

假设甲于2000年1月1日借给乙10万元，未约定还款期限。

• 若甲在2020年1月1日首次要求乙还款，并给予乙1个月的宽限期，则诉讼时效从2020年2月2日起算，至2023年2月1日止。
• 若乙在2020年1月1日表示将在一年内还款，但到期未还，则诉讼时效从2021年1月2日起算。
• 若甲长期未向乙主张权利，且乙也未作出任何还款承诺，当超过二十年最长保护期（即2020年1月1日之后）时，法院可能不再予以保护。

综上所述，对于未约定还款时间的借条，诉讼时效的计算需结合法律规定和具体情形分析。债权人应密切关注诉讼时效的起算和中断情形，以维护自己的合法权益。