在交通事故后，若公司交的保险（通常指工伤保险或雇主责任险等）与评残成功后的赔偿相关，赔偿的给付方主要取决于保险类型及事故具体情况。以下是详细分析：

1. 若公司交的是工伤保险：

   • 赔偿主体：根据《工伤保险条例》，工伤保险是由用人单位缴纳，用于保障职工在因工作遭受事故伤害或患职业病时获得医疗救治和经济补偿的社会保险制度。因此，若评残成功，赔偿主要由工伤保险基金支付。
   • 赔偿内容：包括一次性伤残补助金、伤残津贴（如适用）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（后者在职工离职时由用人单位支付，但部分费用可能由工伤保险基金承担，具体依据地方规定）等。

2. 若公司交的是雇主责任险：

   • 赔偿主体：雇主责任险是商业保险，由公司作为投保人，为雇员在从事与业务有关的工作时遭受意外伤害或患职业病而依法应由雇主承担的经济赔偿责任提供保障。若评残成功，赔偿由保险公司根据保险合同约定向公司支付，公司再转付给受伤员工。
   • 赔偿内容：具体赔偿项目和金额依据保险合同条款确定，可能包括医疗费用、伤残赔偿金、误工费等。

3. 若同时涉及交通事故责任方赔偿：

   • 赔偿主体：若交通事故由第三方造成，且该第三方负有赔偿责任，则受伤员工还有权向第三方主张赔偿。这种情况下，赔偿可能涉及多个主体，包括工伤保险基金、雇主责任险保险公司（如适用）和交通事故责任方。
   • 赔偿原则：根据《社会保险法》和《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，职工因第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。对于其他赔偿项目（如伤残赔偿金），若工伤保险或雇主责任险已支付，且赔偿金额不低于第三方应支付的金额，则员工可能无法再从第三方获得重复赔偿；若低于第三方应支付的金额，员工有权就差额部分向第三方主张。

总结与建议：

• 首先确认公司交的是哪种保险（工伤保险或雇主责任险等），并查阅相关保险合同条款，了解赔偿项目和金额。
• 若涉及交通事故责任方赔偿，及时收集证据，向责任方主张权利。
• 在处理赔偿事宜时，建议与公司、保险公司及交通事故责任方（如适用）保持沟通，确保赔偿流程顺利进行。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。