结论：在免费领养出去的动物咬伤原主人的情况下，被领养方（即领养人）是否承担责任，主要取决于领养人是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：

1. 领养人无过错的情况：

   • 如果领养人在领养后，对动物进行了妥善的饲养和管理，没有疏忽或故意行为导致动物咬伤原主人，那么领养人通常不承担责任。因为动物的行为具有一定的不可预测性，且领养人已经尽到了合理的注意义务。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的一般规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若领养人无过错，则不构成侵权，无需承担责任。

2. 领养人存在过错的情况：

   • 如果领养人在领养后，对动物疏于管理，如未采取必要的防范措施、未给动物接种疫苗、未妥善看管导致动物逃脱等，导致动物咬伤原主人，那么领养人应当承担相应的责任。
   • 具体情形：例如，领养人明知动物具有攻击性，却未采取任何防范措施，或者将动物放置在公共场所且未加以看管，导致动物咬伤他人（包括原主人），领养人需承担侵权责任。
   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，领养人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，领养人的过错行为与损害结果之间存在直接的因果关系，因此应当承担责任。

3. 特殊情况下的责任承担：

   • 如果原主人在领养动物时，与领养人之间有明确的约定，如领养人需对动物的行为负责等，那么领养人可能需要根据约定承担相应的责任。
   • 另外，如果动物咬伤原主人是由于原主人自身的过错导致的，如故意挑逗动物、未遵守领养人的管理规定等，那么领养人可能不承担或减轻责任。

建议：

• 对于领养人而言，在领养动物后应当尽到合理的饲养和管理义务，确保动物不会对他人造成损害。如果动物具有攻击性或特殊习性，应当采取必要的防范措施，并告知原主人及其他可能接触动物的人。
• 对于原主人而言，在将动物领养出去后，应当尊重领养人的饲养和管理方式，不要随意干扰或挑逗动物。如果因自身原因导致被动物咬伤，应当自行承担相应的责任。

后续行动：

• 如果发生动物咬伤人的事件，双方应当首先协商解决。如果协商不成，可以寻求法律途径解决纠纷。在此过程中，建议双方保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。