结论：半夜说话声打扰邻居休息，主要可能触犯《中华人民共和国噪声污染防治法》以及《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，具体取决于噪音的程度和影响。

详细分析：

1. 《中华人民共和国噪声污染防治法》的角度：

   • 该法旨在防治噪声污染，保障公众健康，保护和改善生活环境。其中明确规定了，任何单位和个人都有保护声环境的义务，同时合理使用噪声排放设施、设备，减少噪声排放。
   • 如果半夜的说话声超过了社会生活环境噪声排放标准，对邻居的正常生活、休息造成了干扰，那么就可能构成噪声污染，违反了该法的相关规定。

2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》的角度：

   • 该法规定，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。
   • 在半夜时分，如果说话声过大，严重干扰了邻居的休息，那么这种行为就可能被视为制造噪声干扰他人正常生活，从而触犯该法的相关规定。

法律建议：

• 自我约束：首先，建议居民在日常生活中注意自己的言行举止，尤其是在夜间休息时间，尽量保持安静，避免制造不必要的噪音，以免干扰他人的正常生活。
• 沟通协商：如果因为某些原因确实需要在夜间说话或进行其他可能产生噪音的活动，建议提前与邻居进行沟通协商，取得他们的理解和谅解。
• 法律途径：如果邻居的噪音行为已经严重干扰了自己的正常生活，且沟通协商无果，那么可以向当地的公安机关报案，或者向环保部门投诉，寻求法律途径解决。

可能后果：

• 如果被认定为违反噪声污染防治法或治安管理处罚法，可能会面临警告、罚款等行政处罚。
• 在极端情况下，如果噪音行为严重到构成犯罪（如故意制造噪音扰乱公共秩序等），还可能面临刑事处罚。不过，这种情况相对较为罕见，通常需要噪音行为达到相当严重的程度。

总之，半夜说话声打扰邻居休息是一种不文明且可能违法的行为。建议居民在日常生活中注意自己的言行举止，尊重他人的休息权利，共同营造一个和谐、安静的居住环境。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。