结论前置：女职工在哺乳期内，厂里一般不能进行裁员，这是为了保障女职工在特殊生理时期的合法权益。但如果哺乳期员工存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。若公司违法裁员，员工有权要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。
详细分析：
法律保护原则：
- 根据我国《劳动合同法》第四十二条的明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照该法第四十条（非过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护女职工在特殊时期的合法权益，确保其能够安心生育和照顾婴儿，无需担忧工作问题。
特殊情况下的解雇：
- 尽管有上述保护原则，但也存在例外情况。如果哺乳期女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位是有权依法解除劳动关系的，并且无需支付经济补偿金。这表明，法律在保护女职工的同时，也允许用人单位在特定情况下维护自身的合法权益。不过，这种情况相对较少，且需要用人单位提供充分的证据来证明女职工的过错行为。
违法裁员的后果：
- 如果公司违反了法律规定，在哺乳期裁员了员工，那么这种行为就属于违法解除劳动合同。在这种情况下，哺乳期员工享有两项主要权利：
- 要求继续履行劳动合同：员工有权要求公司恢复劳动关系，并按照原劳动合同的约定继续履行。如果公司未能及时恢复劳动关系，还需要支付员工在违法裁员期间的工资损失等。例如，若员工原本月薪为5000元，因违法裁员导致3个月未工作，则公司需支付这3个月的工资损失，共计15000元。
- 主张赔偿金：如果员工不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经因为某些原因无法继续履行，那么公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式是根据员工在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。例如，若员工在公司工作了3年，月薪为5000元，则经济补偿为3个月工资，即15000元；因违法裁员，公司需支付赔偿金，即经济补偿的二倍，为30000元。
维权步骤与建议：
- 保留证据：收集并保留所有与劳动关系及裁员相关的证据，包括但不限于劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、裁员通知书等。这些证据是后续维权的关键。
- 与用人单位协商解决：及时与用人单位沟通，明确指出其行为的违法性，并提出要求继续履行合同或获得合理赔偿的诉求。若不打算继续工作，可与单位协商赔偿方案，依据法律规定计算应得赔偿金，并争取达成双方接受的赔偿协议。
- 寻求工会帮助：向单位工会反映情况，工会将协助与用人单位进行协商调解，以促成问题的合理解决。
- 向劳动监察部门投诉：准备好相关证据材料，到当地劳动监察部门进行现场投诉或通过电话、网络等方式投诉。劳动监察部门将调查用人单位行为，如确存违法，将责令改正并依法处理。
- 申请劳动仲裁：如协商不成或对劳动监察部门处理结果不满，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书及副本，详细载明双方信息、仲裁请求、事实和理由等。参加仲裁庭审，如实陈述事实，提供证据支持主张。仲裁庭将审理并作出裁决。
- 提起诉讼：如对劳动仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。提交起诉状及副本，积极配合法院审理工作，提供充分证据以维护自身权益。
在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，若遇到复杂情况或不确定如何操作时，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。