货主面对货运司机故意慢行并要求报销高速费才提速的情况，可以采取以下措施来应对：

1. 核查运输合同条款：

   • 首先，货主应仔细审查与货运司机或运输公司签订的合同，特别是关于运输时间、速度、费用承担以及违约责任等条款。
   • 如果合同中明确规定了运输时间、速度要求，以及高速费等额外费用的承担方式，货主可以依据合同条款要求司机履行义务，或拒绝支付不合理的高速费要求。

2. 与司机沟通协商：

   • 在确认合同条款后，货主应与司机进行沟通，明确表达对其行为的不满，并要求其按照合同约定履行运输义务。
   • 如果司机提出报销高速费作为提速的条件，货主可以询问其理由，并评估该要求是否合理。如果司机无法提供合理解释，或该要求与合同条款相悖，货主有权拒绝。

3. 考虑法律途径：

   • 如果沟通协商无果，且司机的行为严重影响了货物的运输效率和货主的利益，货主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 这可能包括向运输公司投诉、向相关部门举报司机的违规行为，或者通过诉讼等方式要求司机承担违约责任，并赔偿因此造成的损失。

4. 预防措施与合同完善：

   • 为了避免类似情况再次发生，货主在未来的运输合同中应更加明确地规定运输时间、速度、费用承担以及违约责任等条款。
   • 同时，货主也可以考虑与信誉良好的运输公司或司机建立长期合作关系，以降低运输风险。

额外建议：货主在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免与司机发生不必要的冲突。同时，货主也应保留好相关证据，如运输合同、沟通记录、货物运输过程中的监控视频等，以便在需要时提供证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。