结论：有问题线索的人能否担任董事，不能一概而论，需结合问题线索的具体性质、相关法律法规以及公司章程的规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、问题线索的性质与影响
若问题线索涉及违法犯罪：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，若个人存在违法犯罪记录，特别是涉及经济犯罪、职务犯罪等，其担任董事的资格可能会受到限制或剥夺。这是因为董事作为公司的高级管理人员，需要具备高度的诚信和责任感，违法犯罪记录可能表明其不具备这些品质。
- 具体影响：在董事提名、选举或任命过程中，相关监管机构或公司股东可能会对候选人的违法犯罪记录进行审查，一旦发现存在此类记录，可能会拒绝其担任董事。
若问题线索仅涉及一般违规或不当行为：
- 对于一般违规或不当行为，如违反公司规章制度、职业道德等，虽然可能不会直接导致董事资格的丧失，但可能会影响其声誉和信誉，进而影响其在公司中的地位和作用。
- 具体影响：公司股东或董事会可能会根据违规行为的严重程度，对涉事董事进行警告、罚款、撤职等处理，或者在其续任时予以考虑。
二、相关法律法规的规定
《中华人民共和国公司法》：
- 该法规定了董事的任职资格和条件，包括应当具备完全民事行为能力、无犯罪记录等。虽然并未明确提及“问题线索”，但违法犯罪记录通常会被视为不符合董事任职资格的情形之一。
- 法律条款：如《公司法》第一百四十六条规定，有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员：…（二）因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年；…。
其他相关法律法规：
- 除了《公司法》外，还有其他相关法律法规可能对董事的任职资格产生影响，如《证券法》、《反不正当竞争法》等。这些法律法规可能从不同角度对董事的诚信、合规等方面提出要求。
三、公司章程的规定
公司章程的自主性：
- 公司章程是公司内部的基本法律文件，具有自主性。公司可以在章程中规定董事的任职资格和条件，包括但不限于年龄、学历、工作经验、诚信记录等。
- 具体规定：如果公司章程中明确规定了存在特定问题线索的人不得担任董事，那么相关人员将无法获得董事资格。
公司章程的修改：
- 公司章程并非一成不变，可以根据公司的发展需要和股东会的决议进行修改。因此，即使初始章程中未对问题线索作出明确规定，也可以通过修改章程来加以补充和完善。
四、建议与措施
对于公司而言：
- 在提名、选举或任命董事时，应严格审查候选人的背景资料，包括是否存在违法犯罪记录、违规行为等。
- 制定完善的公司章程和内部管理制度，明确董事的任职资格和条件，以及违规行为的处理措施。
对于个人而言：
- 应注重自身行为的合规性和诚信度，避免涉及违法犯罪或违规行为。
- 如果存在相关问题线索，应主动向公司或相关监管机构说明情况，并积极配合调查和处理。
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