结论前置：不可以仅因不交小区私家车位管理费，就自行管理车位并认为出了问题自己负责，这种做法在法律上存在诸多风险和问题。以下从多个角度进行分析：
一、物业服务的法律关系
物业服务合同关系：
- 小区私家车位的管理通常属于物业服务的一部分，业主与物业公司之间会签订物业服务合同，明确双方的权利和义务。
- 管理费是业主根据合同约定应支付给物业公司的费用，用于车位的日常维护、管理、清洁、保安等服务。
不交管理费的法律后果：
- 如果业主不交管理费，可能构成违约行为，物业公司有权根据合同约定采取相应的法律措施，如催缴、提起诉讼等。
- 长期不交管理费还可能影响业主的信用记录，甚至可能面临法律制裁。
二、自行管理车位的法律风险
管理责任与义务：
- 即使业主自行管理车位，也并不意味着可以完全免除对车位的管理责任和义务。例如，如果车位因管理不善导致他人财产或人身损害，业主仍可能需承担法律责任。
- 自行管理车位可能缺乏专业的维护和管理能力，导致车位设施损坏、安全隐患增加等问题。
与物业公司的关系：
- 自行管理车位并不改变业主与物业公司之间的物业服务合同关系。物业公司仍可能对车位所在区域的整体安全、卫生等负有管理责任。
- 如果业主自行管理车位导致与物业公司产生纠纷，可能需要通过法律途径解决，增加不必要的麻烦和成本。
三、法律建议
遵守物业服务合同：
- 业主应遵守与物业公司签订的物业服务合同，按时支付管理费，享受物业公司提供的专业服务。
- 如果对物业服务有异议或不满，可以通过合法途径与物业公司沟通协商，或向相关部门投诉举报。
谨慎自行管理：
- 如果业主确实希望自行管理车位，应首先与物业公司协商解除或变更物业服务合同中的相关条款。
- 在自行管理过程中，应确保具备相应的管理能力和资源，遵守相关法律法规和规定，确保车位的安全和正常使用。
寻求法律帮助：
- 如果业主在自行管理车位过程中遇到法律问题或纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
总结来说，不交小区私家车位管理费并自行管理车位，不仅可能构成违约行为，还可能面临法律风险和责任。因此，建议业主遵守物业服务合同，按时支付管理费，并谨慎考虑自行管理车位的可行性和风险。如有任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询。