在涉嫌故意损坏他人财物罪被刑事拘留的情况下，最长拘留时间通常为37天，但具体期限需视案件情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事拘留的一般期限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应提请人民检察院审查批准。在一般情况下，公安机关应在拘留后的三日以内提请审查批准，人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，一般情况下，刑事拘留的最长期限是10日（3日提请审查+7日审查决定），特殊情况下可延长至14日（延长1-4日提请审查+7日审查决定）。

二、刑事拘留的特殊期限

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上人民检察院的审查时间（七日），刑事拘留的最长期限可达37日。这是针对特定类型犯罪嫌疑人的特殊规定，旨在确保公安机关有足够的时间进行调查取证，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。

三、影响拘留时间的因素

1. 案件复杂程度：若案件涉及多个犯罪嫌疑人、多个犯罪事实或跨区域调查等复杂情况，拘留时间可能会相应延长。
2. 证据收集情况：若证据收集困难或需要进一步调查取证，拘留时间也可能会延长。
3. 犯罪嫌疑人态度：犯罪嫌疑人的认罪态度、是否配合调查等因素也可能影响拘留时间。例如，若犯罪嫌疑人积极认罪并配合调查，可能会获得从轻处理的机会。

四、法律后果与应对建议

1. 法律后果：若故意损坏他人财物构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，还可能承担民事赔偿责任，赔偿受害人的经济损失。
2. 应对建议：
   • 及时咨询律师：在面临刑事拘留时，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
   • 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 申请取保候审：若符合取保候审条件，可向公安机关申请取保候审，以减轻拘留带来的不便和压力。

五、具体案例说明

假设某人因故意损坏他人财物被刑事拘留，且该人属于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子。那么，公安机关在拘留后的三十日内提请人民检察院审查批准逮捕，人民检察院在接到提请批准逮捕书后的七日内作出决定。因此，该人的最长拘留时间可能达到37日。

综上所述，故意损坏他人财物被刑事拘留的时间因案件情况而异，最长可达37日。在处理此类问题时，建议尽快咨询我，以便更准确地了解可能面临的法律责任和后果，并采取合适的应对措施。