幼儿园不能与熟人随意签订本区租赁合同来应付相关要求。针对这一问题，我将从以下几个方面进行分析：

一. 租赁合同的法律性质

1. 租赁合同的基本要素：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。它必须包含租赁物、租赁期限、租金等基本要素。
2. 合法性与真实性要求：租赁合同应当是双方真实意思的表示，且内容合法，不得违反国家法律法规的强制性规定。

二. 幼儿园租赁合同的特定要求

1. 教育机构的特殊性：幼儿园作为教育机构，其运营涉及到儿童的安全、教育等多方面，因此对其租赁合同可能有更严格的要求，如租赁房屋必须符合教育用途的安全标准等。
2. 监管与审核：相关部门在审核幼儿园资质时，会对租赁合同进行审查，以确保其真实性和合法性。

三. 与熟人签订合同的法律风险

1. 合同无效的风险：如果与熟人签订的租赁合同存在虚假、不合法或不符合相关规定的情况，该合同可能被认定为无效。这将导致幼儿园无法合法使用租赁房屋，甚至可能面临被取缔的风险。
2. 法律纠纷的风险：在合同履行过程中，如果双方发生争议，由于合同本身存在问题，解决纠纷将变得更加复杂和困难。

综上所述，幼儿园不能与熟人随意签订本区租赁合同来应付相关要求。这样做不仅可能违反法律法规，还可能给幼儿园带来严重的法律风险和运营隐患。我建议幼儿园应严格按照相关规定和要求，与合法的出租方签订真实、合法的租赁合同，并确保租赁房屋符合教育用途的安全标准。如有进一步需要，您可以继续咨询我。