企业不可以随意公开员工的身份证号和手机号，此行为涉嫌违法。以下从不同角度进行分析：

1. 从个人信息保护的角度： 根据《中华人民共和国个人信息保护法》的规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织、个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。员工的身份证号和手机号属于其个人信息范畴，企业未经员工同意，不得公开这些信息。

2. 从劳动合同和内部规章制度的角度： 即使企业与员工在劳动合同或内部规章制度中约定了某些信息可以公开，这种约定也必须符合法律法规的规定，且不得损害员工的合法权益。如果约定公开身份证号和手机号，很可能因违反法律法规而无效。此外，企业内部的规章制度也应当遵循合法、合理、公平的原则，不得侵犯员工的隐私权。

3. 从侵权责任的角度： 如果企业未经员工同意，擅自公开其身份证号和手机号，导致员工遭受骚扰、诈骗等损害的，企业可能需要承担侵权责任。员工有权要求企业停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

4. 特殊情况下的公开： 在某些特殊情况下，如法律、行政法规规定需要公开，或者为了维护公共利益、员工本人利益等必要情形下，企业可能可以在一定范围内公开员工的部分信息。但这种情况必须严格遵循法律法规的规定，并确保公开的信息范围、方式等符合法律要求。

企业在处理员工个人信息时应当谨慎行事，尊重和保护员工的隐私权。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。