涉密人员联系境外间谍将面临严重的法律后果，这主要涉及到危害国家安全的行为，具体后果可以从刑事责任和行政责任两个角度来分析：
一、刑事责任
间谍罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百一十条，有下列间谍行为之一，危害国家安全的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑：
- 参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务的；
- 为敌人指示轰击目标的。
- 涉密人员如果主动联系境外间谍组织，并接受其任务或为其提供情报，将直接构成间谍罪，面临严厉的刑事处罚。
为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密、情报罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百一十一条，为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；情节较轻的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 涉密人员如果将其掌握的国家秘密或情报非法提供给境外间谍组织，即使未直接加入间谍组织，也可能构成此罪，同样面临严重的刑事处罚。
其他相关犯罪：
- 涉密人员还可能因泄露国家秘密、非法获取国家秘密等行为，触犯《中华人民共和国刑法》中的其他相关条款，如第二百八十二条（非法获取国家秘密罪）、第三百九十八条（故意泄露国家秘密罪、过失泄露国家秘密罪）等，面临相应的刑事处罚。
二、行政责任
除了刑事责任外，涉密人员还可能因违反保密规定而面临行政责任。根据《中华人民共和国保守国家秘密法》等相关法律法规，涉密人员有下列行为之一的，依法给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任：
- 非法获取、持有国家秘密载体的；
- 买卖、转送或者私自销毁国家秘密载体的；
- 通过普通邮政、快递等无保密措施的渠道传递国家秘密载体的；
- 邮寄、托运国家秘密载体出境，或者未经有关主管部门批准，携带、传递国家秘密载体出境的；
- 非法复制、记录、存储国家秘密的；
- 在私人交往和通信中涉及国家秘密的；
- 在互联网及其他公共信息网络或者未采取保密措施的有线和无线通信中传递国家秘密的；
- 将涉密计算机、涉密存储设备接入互联网及其他公共信息网络的；
- 使用非涉密计算机、非涉密存储设备存储、处理国家秘密信息的；
- 擅自卸载、修改涉密信息系统的安全技术程序、管理程序的；
- 将未经安全技术处理的退出使用的涉密计算机、涉密存储设备赠送、出售、丢弃或者改作其他用途的。
对于涉密人员而言，一旦联系境外间谍，不仅可能触犯刑法，构成严重的犯罪行为，还可能因违反保密规定而面临行政处分。这些后果都是极其严重的，不仅会影响个人的前途和命运，还可能对国家安全造成不可估量的损失。
因此，我强烈建议涉密人员严格遵守保密规定，切勿与境外间谍组织或个人进行任何形式的联系或合作。如果发现任何可疑情况或已经涉及相关违法行为，应立即向有关部门报告并配合调查处理。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。