结论前置：面对公司辞退且不给补偿金的情况，您有权依法维权，通过明确法律基础、尝试协商、收集证据、申请调解或仲裁，乃至提起诉讼等步骤，来维护自己的合法权益。

一、明确法律基础与辞退理由

首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿金的相关规定。根据该法，用人单位在解除或终止劳动合同时，除特定情形（如员工严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等）外，应当依法向劳动者支付经济补偿金。因此，您需要对照法律法规，判断公司的辞退理由是否合法合理。若公司以不合理或不合法的借口辞退您且不支付补偿金，其行为很可能违法。

二、尝试友好协商解决

在确认公司行为可能违法后，您应首选与公司进行友好沟通协商。理性表达您的诉求，要求公司说明辞退不给补偿金的原因，并依据法律规定表明自己应获得补偿金的立场。协商过程中，建议保留好相关证据，如谈话录音、聊天记录等，以备后续需要。

三、积极收集关键证据

若协商不成，您需要积极收集支持自己主张的证据，这些证据将对您后续维权至关重要。具体包括：

1. 劳动合同：证明您与公司之间的劳动关系及双方权利义务。
2. 工资支付记录：确定您的工资水平和工作期间的收入情况。
3. 工作证、考勤记录：证实您的工作身份和工作时间。
4. 辞退通知：明确辞退时间、原因等关键信息。
5. 其他辅助证据：如工作成果文件、同事或客户的证人证言等，以证明自身无过错或工作表现良好。

四、申请劳动调解或仲裁

1. 劳动调解：您可以向劳动争议调解委员会提出调解申请，由专业调解人员介入，促使双方就补偿金问题进行协商。调解具有灵活性和高效性，有助于快速解决纠纷。
2. 劳动仲裁：若调解无果，您应向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书时，需写明双方基本信息、仲裁请求（如要求公司支付的具体经济补偿金额）、事实和理由，并附上相关证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。仲裁裁决具有法律效力，若公司不履行，您可以申请法院强制执行。

五、必要时提起诉讼

若对仲裁结果不满意，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出公正判决。一旦法院判决公司支付赔偿金，而公司仍不履行，您可申请法院强制执行，确保自己的权益得到实现。

六、特殊情况说明

需要注意的是，并非所有辞退情形都需要支付补偿金。例如，若您存在试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给单位造成重大损害等情形，公司有权依法解除劳动合同且无需支付补偿金。但公司必须提供充分证据证明这些情形的存在。因此，在维权过程中，您也需要关注公司是否提出了合理的辞退理由，并准备相应的反驳证据。

在整个维权过程中，若您感到困惑或无助，可随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，助力您有效维护自身合法权益。