结论：上班时摘下顾客项链是否违法，需根据具体情况判断，可能涉及侵权或违法，也可能不构成。以下从不同角度详细分析：
一、若摘项链行为未经顾客同意
法律性质：
- 未经顾客同意摘下其项链，可能构成对顾客财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。摘下项链的行为，若未经顾客许可，即属于对顾客财产权的非法干涉或侵害。
可能后果：
- 顾客有权要求行为人返还项链，并可能要求赔偿因此造成的损失。若行为情节严重，如项链价值较高或行为人存在恶意，还可能构成盗窃罪等刑事犯罪，需承担刑事责任。
二、若摘项链行为基于工作需要且经顾客同意
法律性质：
- 在某些特定工作场景下，如珠宝店员工为顾客清洗、维修项链等，可能需要暂时摘下项链。若此类行为已获得顾客明确同意，且员工在摘下项链后妥善保管，未造成项链损坏或丢失，则通常不构成违法。
注意事项：
- 即便获得顾客同意，员工也需尽到谨慎保管义务，确保项链安全。若因员工疏忽导致项链损坏或丢失，员工或其所在单位仍需承担赔偿责任。
三、特殊情形下的法律考量
紧急避险或正当防卫：
- 在极少数情况下，如顾客项链突然卡住喉咙等紧急情况，员工为救助顾客而摘下项链，可能构成紧急避险或正当防卫，不承担法律责任。但此类情形需严格符合法律规定的条件，且员工需能证明其行为的必要性和合理性。
职务行为与个人行为区分：
- 若员工摘下项链的行为是执行工作任务的一部分，且符合单位规章制度和操作流程，则相关法律责任可能由单位承担。但若员工行为超出职务范围或违反单位规定，则可能需个人承担法律责任。
建议：
- 在日常工作中，员工应尽量避免未经顾客同意摘下其项链等个人物品，以免引发不必要的法律纠纷。
- 若因工作需要必须摘下顾客项链，应事先获得顾客明确同意，并尽到谨慎保管义务。
- 如遇紧急情况需摘下顾客项链，应尽快与顾客沟通解释，并确保项链安全。
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