申请继续治疗确实属于向有关部门请求权利救济的情形，但这一行为本身并不直接等同于仲裁时效的中断，不过，在特定条件下，它可以成为仲裁时效中断的事由。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁时效中断的基本概念
仲裁时效中断，是指在仲裁时效进行期间，因发生法定事由致使已经进行的仲裁时效期间统归无效，待时效中断的事由消除后，仲裁时效期间重新计算。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，仲裁时效因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
二、申请继续治疗与仲裁时效中断的关系
申请继续治疗作为权利救济请求：
- 当劳动者因工作原因受到伤害，需要继续治疗时，其向用人单位或相关部门提出继续治疗的请求，本质上是在寻求权利救济。这种请求表明劳动者并未放弃其因工作伤害而应享有的权益，而是在积极主张这些权益。
申请继续治疗可能构成仲裁时效中断的事由：
- 如果劳动者在仲裁时效期间内提出继续治疗的请求，并且这一请求被用人单位或相关部门受理，或者劳动者能够证明其已积极寻求权利救济（如提交了相关申请、证据等），那么这一行为可以视为仲裁时效中断的事由。因为此时，劳动者已经通过实际行动表明了其主张权利的意愿，仲裁时效应当重新计算。
需满足的条件：
- 及时提出：劳动者应在仲裁时效期间内提出继续治疗的请求。如果超过时效期间提出，则可能无法构成时效中断。
- 积极主张：劳动者应积极向用人单位或相关部门主张其继续治疗的权利，并提供必要的证据支持其请求。
- 受理或回应：虽然法律并未明确要求用人单位或相关部门必须受理或回应劳动者的请求，但劳动者的请求应被视为一种积极的权利主张行为，只要其能够证明已提出请求，即可构成时效中断的事由。
三、实际应用中的注意事项
证据保留：
- 劳动者在提出继续治疗请求时，应保留好相关证据，如申请书、邮寄凭证、受理通知等，以证明其已积极寻求权利救济。
时效计算：
- 如果申请继续治疗构成仲裁时效中断的事由，那么仲裁时效期间将从中断时起重新计算。劳动者应密切关注时效期间的变化，以免错过申请仲裁的时机。
法律咨询：
- 在处理此类问题时，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保其权益得到充分保障。律师可以根据具体情况为劳动者提供法律建议和指导。
总结来说，申请继续治疗作为向有关部门请求权利救济的情形，在特定条件下可以构成仲裁时效中断的事由。劳动者在提出继续治疗请求时，应保留好相关证据，并密切关注仲裁时效期间的变化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。