结论前置：单位在工亡赔偿金打入其账户后，无权擅自扣除一部分。工亡赔偿金是对工亡职工家属的补偿，应全额支付给工亡职工的直系亲属，单位不得截留或扣除。

详细分析：

1. 工亡赔偿金的性质：

   • 工亡赔偿金，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等，是用人单位在职工因工死亡后，根据《工伤保险条例》等相关法律法规，应支付给工亡职工直系亲属的补偿费用。
   • 这些费用具有明确的人身专属性，旨在弥补工亡职工家属因职工死亡而遭受的经济损失和精神痛苦，因此应全额支付给工亡职工的直系亲属。

2. 单位无权扣除的法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工亡赔偿金应由工伤保险基金或用人单位直接支付给工亡职工的直系亲属，单位不得截留或扣除。
   • 如果单位擅自扣除工亡赔偿金，将构成违法行为，可能面临法律责任，包括被要求返还扣除的款项、支付违约金或赔偿损失等。

3. 单位可能扣除的误解与澄清：

   • 有些单位可能误以为可以扣除部分工亡赔偿金作为管理费用或其他用途，但这是没有法律依据的。
   • 工亡赔偿金的支付是法定的，单位必须严格遵守相关法律法规，确保工亡职工家属能够及时、足额地获得赔偿。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果工亡赔偿金已经打入单位账户，单位应尽快与工亡职工家属联系，协商支付事宜，并确保赔偿金全额支付给家属。
   • 如果单位拒绝支付或擅自扣除赔偿金，工亡职工家属可以向当地劳动保障监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 在极少数情况下，如果工亡职工生前存在欠单位款项或单位为其垫付了相关费用（如医疗费、丧葬费等），且这些费用有明确的法律依据和证据支持，单位可能在与工亡职工家属协商一致后，从赔偿金中扣除相应部分。但这种情况必须严格遵循法律法规和双方协商的原则，不得擅自扣除。

总结与提醒：

• 工亡赔偿金是工亡职工家属的合法权益，单位无权擅自扣除。
• 如果遇到单位拒绝支付或擅自扣除赔偿金的情况，工亡职工家属应及时寻求法律援助或向相关部门投诉。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。