核心结论：针对原单位工作过失导致原为国家干部身份人员没有编制的情况，可通过与单位协商、申请人事争议仲裁、提起行政诉讼等途径解决，具体如下：

1. 与原单位协商沟通
   • 协商内容：首先可以尝试与原单位进行友好协商，向单位说明情况，指出是由于单位的工作过失导致自己没有编制，要求单位纠正这一错误，恢复自己应有的编制身份。在协商过程中，要保留好相关的证据，如能够证明自己原本应具有干部身份的文件、资料，以及单位存在工作过失的相关证据等。
   • 协商优势：这种方式相对较为温和，成本较低，如果单位能够认识到自己的错误并积极配合解决，可以快速有效地解决问题，恢复当事人的合法权益。
2. 申请人事争议仲裁
   • 仲裁依据：如果与单位协商无果，当事人可以向有管辖权的人事争议仲裁委员会申请仲裁。根据相关规定，事业单位与其工作人员之间因辞职、辞退及履行聘用合同所发生的争议，适用《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定处理，而干部身份编制问题在一定程度上也属于人事管理范畴内的争议。
   • 仲裁流程：当事人需要在规定的仲裁时效内（一般为知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内）提交书面仲裁申请，并按照仲裁委员会的要求提供相关证据材料。仲裁委员会受理后，会组成仲裁庭进行审理，并作出裁决。
   • 仲裁优势：人事争议仲裁具有一定的权威性和强制性，仲裁裁决作出后，如果单位不履行，当事人可以向人民法院申请强制执行。
3. 提起行政诉讼
   • 诉讼理由：如果认为原单位的行为属于行政行为，且该行为侵犯了自己的合法权益，当事人可以向人民法院提起行政诉讼。例如，单位在编制管理、人事任免等方面的行为如果违反了相关法律法规和政策规定，导致当事人没有编制，当事人可以以单位为被告提起诉讼。
   • 诉讼流程：当事人需要撰写行政起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并收集相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。人民法院受理后，会依法进行审理，并作出判决。
   • 诉讼优势：行政诉讼是维护公民、法人和其他组织合法权益的重要法律途径，通过司法审查，可以监督行政机关依法行使职权，保障当事人的合法权益得到公正的救济。

在处理此类问题时，由于涉及到的法律和政策较为复杂，建议当事人及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你还有其他关于法律方面的问题，可以直接向我咨询。