劳动仲裁案件自仲裁裁决书生效后，若义务方未主动履行，权利方可向法院申请强制执行，具体时间节点需分情况说明：

1. 仲裁裁决为终局裁决时
   根据《劳动争议调解仲裁法》第47条，若仲裁裁决涉及追索劳动报酬、工伤医疗费等金额不超过当地月最低工资标准12个月的争议，或因执行劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险方面的争议，裁决书自作出之日起即发生法律效力。此时若用人单位未在裁决书规定的履行期内（通常为10-15日）支付款项或履行义务，劳动者可直接向用人单位所在地或财产所在地的基层法院申请强制执行，执行程序启动时间以劳动者申请时间为准。

2. 仲裁裁决为非终局裁决时
   若争议不满足终局裁决条件（如金额超过标准、涉及劳动关系确认等），根据《劳动争议调解仲裁法》第50条，双方需在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。若双方均未起诉，裁决书在15日起诉期满后生效，此时劳动者可立即申请强制执行；若一方起诉，则仲裁裁决不生效，案件进入诉讼程序，需等待法院一审、二审判决生效后才能申请执行（二审判决为终审判决，作出即生效）。

3. 特殊情形：先予执行
   若劳动者因生活困难急需仲裁裁决的款项（如医疗费、基本生活费），可在仲裁过程中根据《劳动争议调解仲裁法》第44条申请“先予执行”。仲裁委审查后若认为符合条件（如双方权利义务关系明确、不先予执行将严重影响生活），可裁定用人单位先行支付部分款项，此时执行程序可能在仲裁阶段即启动，无需等待裁决书生效。

关键提醒：

• 申请强制执行需提交仲裁裁决书原件、生效证明（非终局裁决需法院出具的未起诉证明）、执行申请书等材料；
  
• 执行法院受理后，通常会在6个月内采取查封、扣押、冻结、划拨等措施，若用人单位无财产可供执行，可能面临列入失信名单、限制高消费等后果；
  
• 若对仲裁裁决结果有异议（如认为程序违法、事实认定错误），需在法定期限内起诉或申请撤销裁决，否则将丧失救济途径。
  

如有具体案件细节（如裁决类型、履行期是否届满等），可进一步向我说明，我会结合实际情况为您分析执行流程。