结论：针对您将别人店铺砸毁造成3万余元损失，对方拒绝赔偿的情况，您首先需要明确自身行为的法律性质及可能面临的法律责任，随后可尝试通过协商、调解或诉讼等途径解决赔偿问题。以下是对此问题的详细分析：
一、法律性质与责任
故意毁坏财物罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 在您的情况下，若损失金额达到3万余元，且存在故意毁坏财物的行为，可能构成故意毁坏财物罪，面临刑事处罚。
民事赔偿责任：
- 无论是否构成刑事犯罪，您均需承担民事赔偿责任，赔偿对方因您的行为所遭受的实际损失。
- 赔偿范围包括但不限于店铺的修复费用、因停业造成的营业损失等。
二、解决途径
协商：
- 您可以主动与对方进行协商，表达赔偿的意愿，并就赔偿金额和方式达成一致。
- 协商过程中，建议保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。
调解：
- 若协商无果，您可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
- 调解机构会组织双方进行调解，协助双方达成赔偿协议。
诉讼：
- 若调解仍无法解决问题，对方有权向法院提起民事诉讼，要求您承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
- 若您被起诉：您应积极应诉，提供相关证据证明自己的立场和赔偿能力，同时也可提出反诉或抗辩理由。
- 若您想主动解决：在对方未起诉前，您也可以主动向法院提起确认赔偿责任的诉讼，或者在对方向您主张权利时，通过法律程序进行抗辩和协商。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 在处理此事过程中，务必保留好所有相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 这些证据将有助于证明您的行为性质、损失程度以及赔偿的合理性。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 鉴于此类案件涉及刑事和民事双重法律责任，且法律程序复杂，建议您在处理过程中向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
积极履行赔偿义务：
- 无论最终通过何种途径解决赔偿问题，您都应积极履行赔偿义务，以减轻法律责任和避免进一步的法律纠纷。
注意诉讼时效：
- 若对方提起民事诉讼，您需注意诉讼时效问题。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
综上所述，您应明确自身行为的法律性质及可能面临的法律责任，并尝试通过协商、调解或诉讼等途径解决赔偿问题。在此过程中，务必保留好相关证据，并积极履行赔偿义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。