在公司上班包工被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因、劳动合同中的约定以及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、有补偿的情况

1. 公司无正当理由辞退：

   • 如果公司没有法定理由，随意辞退包工员工，属于无故解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，公司应按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 公司违法辞退：

   • 如果公司违反法律法规规定辞退员工，如未经法定程序裁员、未提前通知等，属于违法解除劳动合同。此时，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

3. 劳动合同中有明确约定：

   • 如果包工员工与公司签订的劳动合同中，有关于辞退赔偿的明确约定，且该约定不违反法律法规，那么应按照合同约定执行。例如，合同中可能约定在某些特定情况下，公司需支付额外的辞退补偿。

二、无补偿或补偿受限的情况

1. 员工存在过错：

   • 如果包工员工严重违反公司的规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，公司依据规章制度解除劳动合同，无需支付经济补偿。

2. 劳动合同到期终止：

   • 当劳动合同到期时，如果公司愿意以不低于原劳动合同约定的条件与员工续订劳动合同，但员工主动拒绝续订，这种情况下劳动合同终止，公司无需支付经济补偿。

3. 特定情况下的无补偿：

   • 如果包工员工因自身原因（如不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任）被公司辞退，且符合《劳动合同法》中规定的无需支付经济补偿的情形，那么员工也无权获得补偿。

三、建议与维权途径

• 保留证据：在面临辞退问题时，包工员工应保留好与公司签订的劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以便在维权时提供有力支持。
• 协商与调解：首先尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。如果协商无果，可以寻求劳动调解委员会的帮助进行调解。
• 申请劳动仲裁：如果调解也无法解决问题，包工员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。
• 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，包工员工还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，包工员工在公司被辞退是否有补偿，需综合考虑辞退原因、劳动合同约定及法律法规规定。在实际操作中，建议员工在面临辞退问题时及时咨询，以便获取准确的法律意见和维权指导。同时，公司也应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性与合规性。