结论前置：认定偷税已被行政处罚后，是否追究刑事处罚需视具体情况而定。若偷税行为情节严重，构成逃税罪，则可能面临刑事处罚；若情节较轻，或已补缴税款、滞纳金并接受行政处罚，则可能不予追究刑事责任。

详细分析：

1. 行政处罚与刑事处罚的区分：

   • 行政处罚主要由税务机关执行，针对偷税行为，税务机关会追缴不缴或少缴的税款及滞纳金，并处以罚款。这是对违法行为的一种行政制裁。
   • 刑事处罚则由司法机关判定，针对构成逃税罪的偷税行为，可能包括罚金、有期徒刑等。这是对严重违法行为的一种刑事制裁。

2. 刑事处罚的构成条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条的规定，纳税人若采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，即构成逃税罪。
   • 对于扣缴义务人，若其采取同样手段不缴或者少缴已扣、已收税款，数额较大的，也依照上述规定处罚。

3. 不予追究刑事责任的特殊情形：

   • 若纳税人在税务机关依法下达追缴通知后，及时补缴应纳税款、缴纳滞纳金，并已受行政处罚的，通常不予追究刑事责任。这是法律对轻微违法行为的一种宽免。
   • 但此宽免条款不适用于五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或被税务机关给予二次以上行政处罚的情况。这意味着，对于屡教不改的纳税人，法律将采取更为严厉的制裁措施。

4. 实际案例与法律建议：

   • 在实际案例中，税务机关会根据纳税人的偷税情节、数额大小及严重程度来判定是否构成逃税罪，并据此决定是否移送司法机关处理。
   • 对于纳税人而言，应严格遵守税法规定，诚信纳税。若因疏忽或无知导致偷税行为，应及时补缴税款、滞纳金并接受行政处罚，以避免不必要的法律风险。
   • 若纳税人认为自己的偷税行为不构成逃税罪，或认为税务机关的处罚不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

总结与建议：

认定偷税已被行政处罚后，是否追究刑事处罚需根据具体情况判定。对于纳税人而言，应严格遵守税法规定，诚信纳税。若因偷税行为面临行政处罚或刑事处罚，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并积极配合税务机关和司法机关的调查和处理。若你有任何关于经济纠纷、民间借贷领域的法律问题，都可以直接向我咨询。