经鉴定过期财务档案损毁，责任人的处理需结合具体情形，依据法律法规及单位内部制度综合判定，核心结论如下：

1. 若责任人存在故意损毁行为
   根据《中华人民共和国刑法》第三百二十九条，故意损毁国家档案的，处五年以下有期徒刑或者拘役。若损毁的财务档案涉及国家秘密、企业核心利益或具有重大历史价值，可能构成“故意损毁国家档案罪”或“破坏生产经营罪”（如损毁行为导致企业无法正常经营）。

   • 单位内部处理：除刑事责任外，单位可依据《劳动合同法》第三十九条，以“严重违反规章制度”为由解除劳动合同，并要求赔偿直接经济损失（如档案修复、重新整理费用）。
     
   • 行政责任：若档案属于行政机关管理范围，责任人可能面临行政处分（如警告、记过、降级）。
     

2. 若责任人因过失导致损毁
   过失损毁档案通常不构成刑事犯罪，但需承担民事或行政责任：

   • 民事赔偿：单位可要求责任人赔偿因档案损毁导致的直接损失（如重新整理费用、因档案缺失导致的罚款或诉讼成本）。
     
   • 行政责任：若档案属于政府机关或国有企业管理，责任人可能因“未履行档案管理职责”被行政处分（如警告、罚款）。
     
   • 单位内部处理：单位可依据内部规章制度（如《档案管理制度》）对责任人进行警告、扣减绩效、调岗等处理。
     

3. 若责任人无过错（如不可抗力或系统故障）
   若档案损毁系因自然灾害（如火灾、水灾）、系统故障（如电子档案存储设备损坏）等不可抗力因素导致，且责任人已尽到合理保管义务（如定期备份、防火防潮措施），则无需承担责任。但单位需及时采取补救措施（如联系专业机构恢复数据），并完善档案管理流程以避免类似风险。

建议行动步骤：

1. 固定证据：立即封存损毁现场，保留监控录像、操作记录等证据，明确损毁原因（故意/过失/不可抗力）。
   
2. 内部调查：由单位审计部门或合规部门牵头，调查责任人是否存在违规操作（如未按规定备份、擅自销毁档案）。
   
3. 法律评估：根据损毁档案的性质（如是否涉及国家秘密、企业核心数据）及责任人主观意图，评估是否需报警或提起民事诉讼。
   
4. 完善制度：修订《档案管理制度》，明确档案保管、销毁、应急处理流程，降低未来风险。
   

提示：财务档案损毁可能涉及刑事、民事、行政多重责任，建议结合损毁原因、档案性质及责任人主观意图综合处理。若有具体案例细节（如损毁档案类型、责任人职位、损毁方式等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文与实务经验提供针对性建议。