老板娘自己卖淫且容留一名人员卖淫，这一行为确实构成容留卖淫罪。以下是对此问题的详细分析：
一、容留卖淫罪的构成要件
主体要件：容留卖淫罪的主体为一般主体，即任何年满16周岁且具有刑事责任能力的自然人。在此案例中，老板娘作为具有完全刑事责任能力的自然人，符合主体要件。
主观要件：本罪在主观上表现为故意，即行为人明知自己的行为是在为他人卖淫提供场所或便利条件，并仍然积极实施该行为。老板娘明知自己容留他人卖淫，仍故意为之，符合主观要件。
客体要件：本罪侵犯的客体是社会治安管理秩序。卖淫嫖娼活动为国家法律所严厉禁止，容留此类活动不仅破坏了社会的良好风尚，还扰乱了正常的管理秩序。老板娘的行为显然侵犯了这一客体。
客观要件：本罪在客观上表现为实施了容留他人卖淫的具体行为。这包括但不限于提供场所、设施、信息或介绍客户等任何有助于卖淫活动进行的条件。老板娘不仅自己卖淫，还容留一名人员卖淫，显然符合客观要件。
二、法律责任与处罚
根据《中华人民共和国刑法》第三百五十九条的规定，引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。老板娘的行为已经构成了容留卖淫罪，将依法受到相应的刑事处罚。
三、情节严重的认定
虽然此案例中并未明确提及老板娘的行为是否属于“情节严重”，但根据司法实践，如果容留多人卖淫、多次容留卖淫、容留未成年人卖淫或造成严重后果等，通常会被认定为“情节严重”。在此案例中，如果老板娘容留卖淫的行为持续存在或造成了其他严重后果，那么她可能会面临更重的刑罚。
四、法律建议
立即停止违法行为：老板娘应立即停止卖淫和容留他人卖淫的行为，以避免进一步的法律后果。
主动配合调查：如果老板娘已经被警方调查或传唤，她应主动配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
寻求法律帮助：老板娘可以寻求专业的法律帮助，如咨询律师，以了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
最后需要强调的是，卖淫和容留他人卖淫都是违法行为，不仅会对个人造成严重的法律后果，还会对社会造成不良影响。因此，我建议大家要严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪活动。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。