您在公众场合被人殴打和辱骂，可以依法主张以下权益：
人身安全权益：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二条，自然人享有生命权、身体权、健康权等身体权益，任何组织或者个人不得侵害他人的这些权益。殴打行为直接侵犯了您的身体权和健康权。
- 主张方式：您应立即报警，并保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。警方将依法对打人者进行处罚，并可能根据伤情鉴定结果，追究其刑事责任（如故意伤害罪）或行政责任（如行政拘留、罚款）。同时，您可以向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费等因殴打行为造成的直接经济损失，以及精神损害抚慰金。
人格尊严权益：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。辱骂行为侵犯了您的人格尊严和名誉权。
- 主张方式：同样，您应保留好辱骂行为的证据，如录音、视频、证人证言等。您可以向法院提起民事诉讼，要求辱骂者停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因辱骂行为造成的精神损害抚慰金。如果辱骂行为情节严重，构成侮辱罪或诽谤罪的，您还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
在主张权益的过程中，您需要注意以下几点：
- 及时取证：无论是殴打还是辱骂行为，您都应尽可能收集并保留好相关证据，这是后续维权的关键。
- 报警处理：对于殴打行为，您应立即报警，让警方介入调查并处理。对于辱骂行为，如果情节严重，也可以考虑报警。
- 法律途径：在协商无果或对方拒绝承担责任的情况下，您可以通过法律途径来维护自己的权益，包括提起民事诉讼或刑事自诉。
- 心理调适：遭遇此类事件后，您可能会感到愤怒、委屈等负面情绪。建议您及时寻求心理支持或咨询，以帮助自己更好地应对和恢复。
若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况，为您提供全面、专业的法律建议和支持。