1. 核心结论：公司不给员工加班费，主要承担的是违反劳动法律法规的责任，而非传统意义上的违约责任或侵权责任。但具体责任性质需根据实际情况判断，可能涉及行政责任、民事赔偿责任等。

2. 责任性质分析：

   • 行政责任：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位安排劳动者加班而不支付加班费的，由劳动行政部门责令限期支付加班费；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。这是公司因违反劳动法律法规而需承担的行政责任。
   • 民事赔偿责任：虽然加班费问题不直接等同于违约责任或侵权责任，但如果因公司未支付加班费导致劳动者遭受经济损失（如因加班而产生的额外交通、餐饮费用等），劳动者有权要求公司赔偿这部分损失。不过，这种赔偿通常是在劳动争议解决过程中，通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来主张的，并非传统意义上的侵权责任赔偿。

3. 法律建议：

   • 劳动者角度：如果公司未支付加班费，劳动者应首先与公司进行沟通协商，要求支付加班费。若协商无果，可以向当地劳动行政部门投诉，或申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。
   • 公司角度：公司应严格遵守劳动法律法规，按时足额支付劳动者加班费，以避免承担不必要的法律责任和经济损失。

4. 后续行动指导：

   • 劳动者在主张加班费时，应保留好相关证据，如加班记录、工资条等，以便在劳动争议解决过程中提供有力支持。
   • 公司应建立健全的加班管理制度和工资支付制度，确保加班费的计算和支付符合法律法规要求。

综上所述，公司不给员工加班费主要承担的是违反劳动法律法规的责任，劳动者有权通过合法途径来维护自己的权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。