劳动能力鉴定书下来后，申请赔偿确实存在时间限制，这一限制主要从工伤保险待遇申请和劳动争议仲裁两个维度体现，具体分析如下：
一、工伤保险待遇申请的时间限制
已参保职工：根据相关规定，参加了工伤保险的职工，在收到劳动能力鉴定结论后，应在1年内向社会保险经办机构申请工伤保险待遇。这是为了促使劳动者及时行使自己的权利，避免权利长期处于不确定状态，同时也有利于社会保险经办机构及时处理相关事务，保障工伤保险基金的合理有序运行。
未参保职工：若用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，则所有赔偿责任由用人单位承担。在这种情况下，职工与用人单位就赔偿问题存在争议时，应在劳动能力鉴定结论作出之日起1年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
二、劳动争议仲裁的时间限制
当职工与用人单位就赔偿问题存在争议，且无法通过协商解决时，可以通过劳动仲裁来寻求解决方案。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这里需要注意时效的起算点以及可能存在时效中断、中止的情形。
三、申请赔偿的具体流程
确定赔偿责任主体：
- 若是工伤，赔偿责任主体通常为用人单位或工伤保险基金。若用人单位依法缴纳了工伤保险，部分赔偿项目由工伤保险基金支付，如一次性伤残补助金等；用人单位则需承担停工留薪期工资、护理费等费用。
- 若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿费用由用人单位承担。
提交赔偿申请：
- 准备材料：劳动能力鉴定书、工伤认定决定书、病历资料、身份证明、工资证明等相关材料。
- 向用人单位提出：将准备好的材料提交给用人单位，要求其按照劳动能力鉴定结果支付相应赔偿金。如果是工伤保险基金支付部分，用人单位需要配合向工伤保险经办机构申报。
- 工伤保险基金支付：工伤保险经办机构收到申报材料并审核通过后，会按照规定将相应的赔偿金支付到指定账户。
通过法律途径解决：
- 如果协商不成，可以申请劳动仲裁（工伤情况）或者向法院提起民事诉讼（侵权情况）。
- 在仲裁或诉讼过程中，提供劳动能力鉴定书等相关证据，由仲裁机构或法院依法裁决赔偿金额。
- 依据裁决结果向赔偿主体要求支付赔偿金，若赔偿主体拒不支付，可以申请强制执行。
四、法律建议
- 及时行使权利：劳动者在收到劳动能力鉴定结论后，应尽快向社会保险经办机构或用人单位提出赔偿申请，避免错过申请时效。
- 保留相关证据：在申请赔偿过程中，劳动者应保留好劳动能力鉴定书、工伤认定决定书、病历资料等相关证据，以备不时之需。
- 寻求法律援助：若劳动者在申请赔偿过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
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