因被关电梯而遭受损害时，可以向物业管理部门索赔。具体分析如下：
当你被关在电梯里并因此遭受了物质或者精神上的损害时，根据相关法律法规，你有权向物业管理部门提出索赔要求。如果物业管理部门拒绝赔偿，你可以通过法律途径提起诉讼，以维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第一条规定：“因生命、身体、健康遭受侵害，赔偿权利人起诉请求赔偿义务人赔偿物质损害和精神损害的，人民法院应予受理。”在此情境下，赔偿权利人即指因被关电梯而遭受损害的你，而赔偿义务人则指物业管理部门。
索赔建议：
- 收集证据：在索赔前，务必收集好相关证据，如电梯故障记录、监控录像、医疗证明等，以证明你的损害事实及与物业管理部门的关联。
- 与物业协商：在收集到足够证据后，首先尝试与物业管理部门进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 提起诉讼：如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，要求物业管理部门承担相应的赔偿责任。
综上所述，因被关电梯而遭受损害时，你有权向物业管理部门索赔。在索赔过程中，请务必收集好相关证据，并遵循法律程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。